Калькулятор шарового сегмента

Чаша здесь моделируется шаровым сегментом — частью шара, отсечённой плоскостью. Такая форма встречается в чашах, куполах, выпуклых днищах сосудов, ландшафтных бассейнах, архитектурных оболочках и токарных изделиях из дерева. Геометрию задают два размера: радиус полного исходного шара и вертикальная высота сегмента, измеренная от секущей плоскости до самой высокой или самой низкой точки сегмента. Объём сегмента равен произведению пи, квадрата высоты и разности между утроенным радиусом шара и высотой, делённому на три. Площадь кривой поверхности равна двум, умноженным на пи, радиус шара и высоту. Радиус отверстия или основания следует из соотношения в прямоугольном треугольнике: это квадратный корень из разности между удвоенным произведением радиуса шара на высоту и квадратом высоты. Формулы описывают идеальный шар и не учитывают толщину стенки. Если высота сегмента равна радиусу шара, получается полушарие. Меньшая высота даёт неглубокий сегмент, а высота больше радиуса описывает более половины шара. Максимальная допустимая высота равна удвоенному радиусу: это полный шар с нулевым радиусом отверстия. Большие значения не могут образовать реальный шаровой сегмент и отклоняются. Все входные и выходные размеры используют одну систему единиц. При вводе сантиметров объём получается в кубических сантиметрах, площадь кривой поверхности — в квадратных сантиметрах, а радиус основания — в сантиметрах. То же правило действует для дюймов, миллиметров и метров. Указанная площадь не включает плоское круглое отверстие. Если закрытому сосуду или сплошному сегменту нужно основание, добавьте пи, умноженное на квадрат радиуса основания, чтобы получить полную открытую площадь поверхности. Реальные чаши могут отличаться от идеального сферического профиля из-за швов, бортиков, фланцев, плоского дна, допусков формовки или переменной толщины. При оценке материалов учитывайте эти детали, а также отходы раскроя и припуски на соединения. Для несущих оболочек и сосудов под давлением геометрия — лишь часть проектирования; важны нагрузки, свойства материала, опоры, устойчивость, сварные соединения и действующие нормы. Используйте калькулятор для геометрии и предварительного планирования объёмов, а производственные размеры сверяйте с окончательным чертежом или моделью.