Калькулятор степеней свободы

Степени свободы показывают, сколько независимых частей информации остаётся после учёта ограничений или оценённых параметров. Они определяют форму многих эталонных распределений, используемых в проверке гипотез и доверительных интервалах. Термин может казаться абстрактным, но идея практична: когда некоторые значения зафиксированы условием, остальные могут свободно меняться. В одновыборочном t-тесте оценка среднего накладывает одно ограничение, поэтому n наблюдений дают n - 1 степеней свободы. Парный t-тест применяет то же правило к числу парных разностей. Двухвыборочный t-тест с объединённой дисперсией оценивает два групповых средних и объединяет информацию о дисперсии, давая n₁ + n₂ - 2. t-тест Уэлча для неравных дисперсий использует более сложную приближённую формулу и не соответствует варианту с объединённой дисперсией в этом калькуляторе. В таблице сопряжённости хи-квадрат суммы строк и столбцов ограничивают частоты в ячейках. Если известны частоты в (r - 1)(c - 1) ячейках, остальные определяются по краевым суммам, поэтому df = (r - 1)(c - 1). Однофакторный ANOVA разделяет степени свободы на межгрупповые и внутригрупповые. При k группах и N наблюдениях они равны k - 1 и N - k соответственно. Их сумма даёт общее число N - 1. Множественная линейная регрессия с n наблюдениями и p предикторами оценивает p коэффициентов наклона и один свободный член. Поэтому остаточные степени свободы равны n - p - 1. Это значение задаёт знаменатель при оценке остаточной дисперсии и должно быть положительным. Если предикторов слишком много относительно наблюдений, для оценки ошибки остаётся мало информации или её нет совсем, даже если программа выдаёт подогнанные значения. Выбирайте вариант, точно соответствующий методу анализа. Степени свободы разных тестов не взаимозаменяемы, а специальные планы исследования могут требовать иных расчётов. Модели повторных измерений, тесты Уэлча, смешанные модели, скорректированные процедуры хи-квадрат и регрессии со штрафами или сложными весами обследований могут использовать скорректированные либо приближённые значения. Калькулятор охватывает обычные учебные формулы для независимых наблюдений. Указывайте статистику теста вместе со степенями свободы, p-значением, размером эффекта и допущениями, чтобы читателю была понятна основа вывода.