Калькулятор предела погрешности

О пределе погрешности

Предел погрешности описывает выборочную неопределённость вокруг оценки доли в генеральной совокупности. Опросы основаны на выборке, а не на всех членах совокупности, поэтому другая случайная выборка обычно даёт немного иной процент. Предел погрешности задаёт симметричный диапазон вокруг наблюдаемой доли. Если 50 процентов из 1,000 респондентов выбрали вариант, а погрешность при доверительной вероятности 95 процентов составляет около 3.1 процентного пункта, обычный интервал — примерно от 46.9 до 53.1 процента. Сначала рассчитывается стандартная ошибка доли: квадратный корень из p, умноженного на единицу минус p и делённого на n. Здесь p — доля в десятичном виде, n — объём выборки. Затем ошибка умножается на критическое значение Z для выбранной доверительной вероятности. Калькулятор использует 1.645 для 90 процентов, 1.96 для 95 процентов и 2.576 для 99 процентов. Более высокая доверительная вероятность расширяет интервал, поскольку он должен охватывать больше возможных выборок. Если выборка отбирается без возвращения из известной конечной совокупности и составляет заметную её часть, поправка на конечную совокупность может повысить точность. При вводе размера совокупности стандартная ошибка умножается на квадратный корень из числа неотобранных членов, делённого на общий размер минус единица. Для очень большой или концептуально неограниченной совокупности оставьте поле пустым. Поправка предполагает вероятностный отбор из указанной совокупности. При фиксированном объёме выборки максимальный консервативный предел получается при 50 процентах: произведение p на единицу минус p тогда максимально. При планировании исследования с неизвестной истинной долей часто используют 50 процентов. Доли около нуля или единицы дают меньшую теоретическую стандартную ошибку, но простые нормальные интервалы могут плохо работать на крайних значениях или малых выборках. Тогда предпочтительнее интервалы Уилсона или точные биномиальные интервалы. Указанный предел охватывает только случайную выборочную вариацию в рамках модели. Он не учитывает неответы, неудачные формулировки, неполный охват, смещение отбора, ошибки взвешивания, измерения или обработки данных. Огромная смещённая выборка может иметь крошечную расчётную погрешность и оставаться неточной. Вместе с оценкой всегда указывайте дизайн выборки, доверительную вероятность, объём, даты полевого этапа и известные ограничения.

Примеры предела погрешности

Как оценить точность опроса

1. Введите число завершённых независимых наблюдений.
2. Введите наблюдаемый выборочный процент от нуля до ста.
3. Выберите доверительную вероятность интервала.
4. При необходимости укажите конечную совокупность больше выборки и выполните расчёт.