Перевод дроби в десятичную

Обыкновенная и десятичная дроби — два способа записи одного числа. Дробь a/b означает a, делённое на b, поэтому перевод в десятичную форму по сути сводится к делению. Калькулятор выполняет его по одной цифре, определяет, заканчивается ли запись или повторяется, и заключает период в скобки. Например, 1/8 превращается в 0.125, а 2/3 — в 0.(6), что означает бесконечное повторение цифры 6. Десятичная дробь конечна, если знаменатель после сокращения не содержит простых множителей, кроме 2 и 5. Это следует из десятичной системы счисления: десять равно 2 × 5. Дробь 3/40 конечна, поскольку 40 равно 2 в кубе, умноженному на 5, а 1/6 периодична, потому что сокращённый знаменатель по-прежнему содержит множитель 3. Сначала важно сократить дробь: у 3/6 знаменатель записан как 6, но дробь сокращается до 1/2 и потому заканчивается на 0.5. Деление в столбик объясняет появление периодических дробей. На каждом шаге остаток умножают на десять и делят на знаменатель, получая следующую цифру. Возможных ненулевых остатков конечное число. Если остаток становится нулевым, десятичное разложение заканчивается. Если остаток возникает во второй раз, все последующие шаги деления повторяются в том же порядке, образуя период. Калькулятор запоминает каждый остаток и точно определяет начало и длину периода, а не просто округляет число с плавающей точкой. Неправильные дроби также поддерживаются. При делении 7 на 4 целая часть равна 1, а остаток — 3, поэтому десятичная запись имеет вид 1.75. Знаки минуса приводятся к единому виду и ставятся перед всем десятичным числом. Нулевой знаменатель не допускается, поскольку деление на ноль не определено. Для обычных школьных дробей отображаемый период даёт точную запись; чрезмерно длинные периоды ограничиваются ради удобства чтения. Десятичная форма удобна для денежных сумм, измерений, процентов, электронных таблиц и сравнений. В алгебре и символьных вычислениях часто предпочтительны точные обыкновенные дроби, особенно если десятичная запись бесконечно повторяется. Инструмент показывает и тип десятичной дроби, и сокращённую дробь, чтобы можно было выбрать подходящую форму. Используйте его для проверки деления в столбик, поиска повторяющихся закономерностей или быстрого перевода дробных данных в десятичную запись.