Калькулятор понижения температуры замерзания

Определите, насколько растворённое вещество снижает температуру замерзания растворителя, по моляльности, криоскопической постоянной и фактору Вант-Гоффа.

Расчёт понижения температуры замерзания
Примените уравнение коллигативных свойств к идеальным разбавленным растворам.

О понижении температуры замерзания

Понижение температуры замерзания — коллигативное свойство: в идеальном случае его величина зависит главным образом от числа растворённых частиц, а не от их химической природы. Добавление нелетучего вещества снижает химический потенциал жидкого растворителя. Поэтому твёрдая и жидкая фазы достигают равновесия при более низкой температуре, чем у чистого растворителя. На этом эффекте основаны дорожная соль, автомобильные охлаждающие жидкости, смеси для мороженого и лабораторное определение молярной массы. Для разбавленного раствора снижение температуры рассчитывается по формуле delta Tf = i × Kf × m. Kf — криоскопическая постоянная растворителя в градусах Цельсия, умноженных на килограмм и делённых на моль; m — моляльность, то есть число молей растворённого вещества на килограмм растворителя; i — фактор Вант-Гоффа. Моляльность основана на массе растворителя, а не на общем объёме раствора, поэтому не меняется с температурой. Температура замерзания раствора равна температуре замерзания чистого растворителя за вычетом рассчитанного понижения. Фактор Вант-Гоффа оценивает число растворённых частиц, образующихся из одной формульной единицы. Для неэлектролита, например глюкозы, в идеале i = 1. Хлорид натрия в идеале диссоциирует на два иона, поэтому часто принимают i = 2, а для хлорида кальция — i = 3. В реальных растворах электролитов эффективные факторы обычно ниже из-за взаимодействия ионов и образования ионных пар, особенно при росте концентрации. Если важна точность, предпочтительны экспериментальные значения. Для воды Kf = 1.86 °C·kg/mol, но у каждого растворителя своя постоянная. У бензола, уксусной кислоты, камфоры и других растворителей значения могут быть значительно выше. Убедитесь, что постоянная относится к выбранному растворителю и единицы совместимы. Положительное понижение означает уменьшение температуры, поэтому вычитается из точки замерзания чистого растворителя. Для воды с исходной точкой 0 °C любое положительное понижение даёт отрицательную расчётную температуру замерзания раствора. Уравнение предполагает идеальный разбавленный раствор, нелетучее растворённое вещество и растворитель, который при кристаллизации почти не включает в себя это вещество. Концентрированные антифризы могут сильно отклоняться от модели и иметь сложные фазовые диаграммы вместо простой линейной зависимости. Для защиты от замерзания в критически важных для безопасности условиях используйте измеренные данные продукта. Для обучения, предварительного подбора состава и разбавленных лабораторных растворов калькулятор даёт быструю понятную оценку, показывая и изменение температуры, и итоговую точку замерзания.

Примеры понижения температуры замерзания

Сравните неэлектролиты и идеальные электролиты в распространённых растворителях.

Исходные данныеРезультатПояснение
Вода; 0.5 m глюкозы; i = 1Понижение 0.93 °C; точка -0.93 °CГлюкоза сохраняет молекулярную форму в растворе.
Вода; 1.0 m NaCl; i = 2Понижение 3.72 °C; точка -3.72 °CИдеальная модель учитывает ионы натрия и хлорида как две частицы.
Бензол; Kf 5.12; 0.25 m; i = 1; точка чистого растворителя 5.5 °CПонижение 1.28 °C; точка 4.22 °CСобственная постоянная Kf растворителя меняет величину эффекта.

Как рассчитать понижение температуры замерзания

  1. Введите криоскопическую постоянную Kf растворителя в градусах Цельсия, умноженных на килограмм и делённых на моль.
  2. Введите моляльность в молях растворённого вещества на килограмм растворителя.
  3. Укажите эффективный фактор Вант-Гоффа и температуру замерзания чистого растворителя.
  4. Нажмите «Рассчитать температуру замерзания», чтобы увидеть понижение и итоговую температуру замерзания раствора.

Вопросы о понижении температуры замерзания

Почему используется моляльность, а не молярность?

Моляльность основана на массе растворителя и не зависит от теплового расширения или сжатия объёма. Поэтому она подходит для этой коллигативной зависимости.

Что такое фактор Вант-Гоффа?

Это эффективное число растворённых частиц, образующихся из каждой формульной единицы вещества. Идеальная диссоциация даёт простые целые числа, но в реальных растворах измеренные значения могут быть ниже.

Может ли понижение температуры замерзания быть отрицательным?

Понижение указывается как положительная величина, вычитаемая из точки замерзания чистого растворителя. Отрицательный ввод означал бы повышение температуры замерзания, что выходит за рамки модели.

Подходит ли уравнение для концентрированного антифриза?

Лишь приблизительно, поскольку линейное уравнение предполагает идеальное поведение разбавленного раствора. Концентрированные промышленные смеси следует оценивать по фазовым данным производителя.

Одинакова ли Kf для всех растворителей?

Нет, Kf — характеристика конкретного растворителя. Всегда используйте значение и единицы, соответствующие выбранному растворителю.