Калькулятор Y Plus

Координата Y+ описывает вертикальную компоненту точки или вектора после поворота координатных осей. Калькулятор применяет стандартную двумерную матрицу поворота к исходной паре X и Y. Он выводит преобразованную координату X, компоненту Y вдоль положительного направления оси и модуль вектора. Эти результаты полезны при разложении сил, изменении ориентации чертежей, анализе движения и переводе измерений между локальной и глобальной системами координат. Для угла θ против часовой стрелки преобразованные координаты равны x′ = x cos θ − y sin θ и y′ = x sin θ + y cos θ. Углы, введённые в градусах, переводятся в радианы перед вычислением тригонометрических функций. Положительный угол задаёт поворот против часовой стрелки, отрицательный — по часовой стрелке. Чистый поворот не растягивает вектор, поэтому его модуль √(x² + y²) остаётся неизменным. Это свойство позволяет быстро проверить расчёт. Преобразования координат широко применяются в физике и инженерии. Силу, измеренную вдоль наклонной детали, можно разложить на горизонтальную и вертикальную компоненты. Геодезические точки можно согласовать с новой базовой линией. В компьютерной графике та же матрица используется для поворота вершин, а в робототехнике родственные матрицы позволяют выражать положения в разных системах отсчёта. Преобразованное значение Y+ — это просто компонента вдоль положительного направления оси Y выбранной системы. Оно может быть отрицательным, если после поворота точка находится с отрицательной стороны этого направления. Используйте одинаковые единицы для X и Y. Если X измеряется в метрах, Y также должна быть в метрах; преобразованные координаты и модуль тоже будут выражены в метрах. Угол безразмерен, но в этом калькуляторе его нужно задавать в градусах. После поворота, например на 90 или 180 градусов, могут появляться малые числа с плавающей точкой, близкие к нулю. При выводе эти численные погрешности округляются до шести знаков после запятой. Инструмент выполняет плоский поворот вокруг начала координат. Чтобы повернуть вокруг другой точки, сначала вычтите её координаты, поверните полученный вектор, а затем прибавьте координаты центра обратно.