Калькулятор радиуса Шварцшильда

Радиус Шварцшильда — характерный радиус горизонта событий, соответствующий заданной массе в простейшем решении для чёрной дыры в общей теории относительности. Если сферически симметричную, невращающуюся и электрически нейтральную массу сжать внутри этого радиуса, полученное пространство-время будет содержать чёрную дыру. Этот радиус не равен нынешнему физическому размеру обычного объекта. Например, Земля и Солнце намного больше своих радиусов Шварцшильда и поэтому не являются чёрными дырами. Калькулятор использует Rs = 2GM/c². Здесь G — гравитационная постоянная Ньютона, 6.67430 × 10⁻¹¹ кубических метров на килограмм на секунду в квадрате; M — масса в килограммах; c — точная скорость света, 299,792,458 метров в секунду. Результат выводится в метрах и километрах. Для удобства одна масса Солнца принимается равной 1.98847 × 10³⁰ килограммов, а одна масса Земли — 5.9722 × 10²⁴ килограммов. Радиус прямо пропорционален массе. Одной массе Солнца соответствует примерно 2.953 километра, а одной массе Земли — лишь около 8.87 миллиметра. Идеальная чёрная дыра Шварцшильда с десятью массами Солнца имеет радиус около 29.5 километра. Эта линейная зависимость упрощает быстрые оценки: удвоение массы удваивает радиус горизонта. Однако плотность, необходимая для размещения массы внутри этого радиуса, меняется иначе, поскольку объём растёт пропорционально кубу радиуса. Решение Шварцшильда основано на важных предположениях. Реальные астрофизические чёрные дыры обычно вращаются, и вращающиеся объекты точнее описывает геометрия Керра. Для большинства астрономических чёрных дыр электрический заряд считается пренебрежимо малым, но теоретические решения с зарядом имеют другие горизонты. В расчёте указанная масса также рассматривается как изолированная полная масса пространства-времени; аккреционные диски, компаньоны, космологические эффекты и приливные силы не моделируются. Горизонт событий — не материальная поверхность. Это причинная граница, из-за которой даже направленный наружу свет не может достичь далёких наблюдателей. Известное утверждение о том, что на радиусе Шварцшильда скорость убегания достигает скорости света, даёт то же алгебраическое выражение, но полная интерпретация относится к общей теории относительности, а не к ньютоновской механике. Используйте калькулятор для точных оценок масштаба, учебных сравнений и проверки связи массы с радиусом. Подробное моделирование вращающихся горизонтов, наблюдений, слияний или траекторий в сильном поле требует релятивистских методов, подходящих для конкретной физической системы.