Калькулятор закона Стокса

Закон Стокса описывает вязкое сопротивление небольшому шару, медленно движущемуся в ньютоновской жидкости. Сила сопротивления равна произведению шести пи, динамической вязкости, радиуса шара и относительной скорости. Когда более плотная частица оседает с установившейся скоростью, направленная вниз сила тяжести уравновешивается направленными вверх выталкивающей силой и вязким сопротивлением. Из этого равновесия следует: установившаяся скорость равна удвоенному произведению квадрата радиуса, разности плотностей и ускорения свободного падения, делённому на девять динамических вязкостей. Калькулятор предполагает жёсткий гладкий одиночный шар в неподвижной неограниченной жидкости. Используется стандартное ускорение свободного падения 9.80665 метра в секунду в квадрате. Радиус входит в квадрате: его удвоение увеличивает расчётную скорость оседания в четыре раза при прочих равных. Большая разность плотностей ускоряет оседание, а высокая вязкость замедляет его. Если частица менее плотная, чем жидкость, она всплывает; этот интерфейс предназначен для оседания и требует, чтобы плотность частицы превышала плотность жидкости. Формула Стокса применима к ползущему течению, когда инерция пренебрежимо мала по сравнению с вязкими силами. Важный критерий — число Рейнольдса. Здесь оно вычисляется по плотности жидкости, диаметру шара, установившейся скорости и вязкости. Значения значительно ниже единицы подтверждают допущение; значения около единицы или выше указывают на возможную необходимость инерционных поправок. Первый пример намеренно показывает результат вне строгого режима ползущего течения и напоминает, что перед использованием скорости нужно проверить число Рейнольдса. Близкие стенки, соседние частицы, несферическая форма, турбулентность, движение жидкости, скольжение, концентрационные эффекты и неньютоновское поведение могут менять оседание. На очень мелкие частицы также влияет броуновское движение, а внутри капель и пузырьков возможна циркуляция, требующая других зависимостей сопротивления. Оседание по Стоксу применяется в седиментации, определении размеров частиц, теории центрифугирования, аэрозолях, обогащении минералов и переносе веществ в окружающей среде. Используйте вязкость при фактической температуре: у жидкостей она может сильно зависеть от температуры. В эксперименте предусмотрите достаточный путь для достижения установившегося движения и поправки на стенки сосуда. Считайте результат первой оценкой и выбирайте более общую зависимость сопротивления, если допущения или проверка числа Рейнольдса не выполняются.