Калькулятор пружины

Идеальная пружина создаёт возвращающую силу, пропорциональную смещению от положения равновесия. Закон Гука выражает эту связь как F = −kx, где k — жёсткость пружины, а x — смещение. Знак минус означает, что сила направлена противоположно смещению. Калькулятор показывает модуль силы, то есть абсолютное значение kx, а её физическое направление остаётся обращённым к равновесию. Жёсткость пружины измеряется в ньютонах на метр. Чем она выше, тем больше сила для того же растяжения или сжатия. Потенциальная энергия упругости равна половине произведения k на квадрат x и отражает работу, запасённую при деформации пружины от равновесия. В идеальной модели энергия не бывает отрицательной, поскольку смещение возводится в квадрат, хотя знак силы меняется при смене направления смещения. Присоединение массы создаёт простой гармонический осциллятор, если можно пренебречь демпфированием, трением, гравитационным смещением равновесия и массой пружины. Его период равен T = 2π√(m/k), а частота — обратной величине периода. Более жёсткая пружина колеблется быстрее, а большая масса — медленнее. Амплитуда не меняет идеальный период, хотя влияет на максимальную силу и запасённую энергию. При k = 200 N/m, смещении 0.1 m и массе 2 kg модуль силы составляет 20 N, а энергия упругости — 1 J. Соответствующий идеальный период примерно равен 0.63 s, частота — 1.59 Hz. Эти значения описывают малые колебания около равновесия. При вертикальном расположении сила тяжести смещает равновесие, но не меняет идеальную частоту малых колебаний линейной пружины. Реальные пружины отличаются от модели. Витки имеют массу, материалы — предел упругости, крепления добавляют податливость, а сопротивление воздуха и трение рассеивают энергию. Большие деформации могут сделать жёсткость нелинейной. Пружины растяжения с плотно навитыми витками могут иметь начальное натяжение, а пружины сжатия при плохом направлении — терять устойчивость. Не считайте линейный результат безопасным за пределами указанных изготовителем хода, нагрузки, усталостного ресурса или высоты при полном сжатии. Используйте калькулятор для изучения физики, предварительного подбора механизмов, оценки вибраций и проверки согласованности силы, энергии и частоты. Отсчитывайте смещение от подходящего для задачи равновесия под нагрузкой и используйте эффективную движущуюся массу, которая может включать часть массы пружины и крепежа. Для машин, подвесок, пусковых устройств и ответственных конструкций учитывайте преднатяг, демпфирование, резонанс, допуски, усталость, коэффициенты удара и граничные условия с помощью проверенных инженерных методов.