Калькулятор передаточного числа

Определите передаточное число и теоретическую частоту вращения по числу зубьев.

Расчёт зубчатой передачи
Введите число зубьев ведущей и ведомой шестерён, затем частоту вращения входного вала.

О передаточном числе

Передаточное число описывает соотношение вращения ведущей и ведомой шестерён. Для простой пары внешнего зацепления число зубьев ведомой шестерни делят на число зубьев ведущей. Ведущая шестерня с 12 зубьями, вращающая ведомую с 48 зубьями, даёт отношение 4 к 1: ведомый вал делает один оборот за четыре оборота ведущего. Калькулятор также делит входную частоту вращения на это отношение, оценивая теоретическую выходную частоту. Отношение больше единицы означает понижение скорости: ведомый вал вращается медленнее, но без учёта потерь передаёт пропорционально больший момент. При отношении меньше единицы скорость растёт, а доступный выходной момент снижается. Внешнее зацепление также меняет направление вращения. Промежуточная шестерня может изменить направление или расстояние между валами, но не общее числовое отношение, если не входит в состав сложной передачи. Расчёт по зубьям удобен, поскольку зацепляющиеся колёса имеют одинаковый шаг. При совместимой геометрии можно использовать делительные диаметры. В многоступенчатой передаче находят отношение каждой ведущей и ведомой пары и перемножают их. Планетарные механизмы требуют другой зависимости с учётом солнечного колеса, коронного колеса, водила и закреплённого звена; результат для двух шестерён напрямую неприменим. Расчётная скорость идеальна. Реальные передачи испытывают трение, деформацию зубьев, сопротивление подшипников, потери на смазку, люфт и зависящее от нагрузки проскальзывание других частей привода. Потери влияют на КПД и момент, хотя правильно зацепленная пара сохраняет почти неизменное отношение скоростей. Проверьте совпадение модуля или диаметрального шага и совместимость углов зацепления. Также проверьте прочность зубьев, контактные напряжения, смазку, выравнивание, межосевое расстояние, нагрузки на валы и безопасную скорость. Используйте результат как кинематическую основу, затем применяйте необходимые расчётные коэффициенты и запасы прочности.

Примеры передаточных чисел

Все примеры предполагают простую пару внешнего зацепления.

Параметры шестерёнРезультат расчётаЭффект
Ведущая: 12 зубьев, ведомая: 48 зубьев, 1200 RPM4:1 и 300 RPMСкорость снижается в четыре раза.
Ведущая: 40 зубьев, ведомая: 20 зубьев, 500 RPM0.5:1 и 1000 RPMСкорость увеличивается вдвое.
Ведущая: 24 зуба, ведомая: 72 зуба, 900 RPM3:1 и 300 RPMСкорость снижается втрое.

Как рассчитать передаточное число

  1. Посчитайте и введите зубья ведущей шестерни.
  2. Посчитайте и введите зубья ведомой шестерни.
  3. Введите частоту вращения ведущего вала в RPM.
  4. Нажмите «Рассчитать передаточное число», чтобы увидеть отношение и идеальную выходную частоту.

Частые вопросы

Как вычисляется передаточное число?

Разделите число зубьев ведомой шестерни на число зубьев ведущей. Результат показывает число оборотов ведущей на один оборот ведомой.

Что означает отношение 4:1?

Ведущая шестерня делает четыре оборота на один оборот ведомой. В идеале выходная скорость равна четверти входной, а момент возрастает пропорционально.

Влияет ли промежуточная шестерня на отношение?

Одна промежуточная шестерня между входом и выходом не меняет числовое отношение. Она меняет направление вращения и помогает обеспечить нужное расстояние между валами.

Можно ли вычислить момент по этому результату?

Идеальный выходной момент равен входному, умноженному на передаточное число. Реальный момент ниже из-за потерь в подшипниках, контакте зубьев и смазке.

Почему реальные выходные обороты отличаются?

Пара обычно сохраняет отношение, заданное зубьями, но в измеряемой системе возможны колебания скорости двигателя или проскальзывание деталей. Погрешности измерения, упругость и нагрузка привода тоже влияют на наблюдения.