Калькулятор концентрации частиц

Рассчитайте число частиц на единицу объёма, молярную концентрацию и характерное среднее расстояние для газов, жидкостей, твёрдых тел и моделей.

Числовая концентрация частиц
Введите число частиц и занимаемый ими объём в кубических метрах. Поддерживается научная запись, например 6.022e23.

О концентрации частиц

Числовая концентрация показывает, сколько отдельных объектов содержится в единице объёма. Это могут быть атомы, молекулы, электроны, ионы, фотоны, капли, зёрна, организмы или модельные частицы. В СИ её обычно выражают числом частиц на кубический метр. Она отличается от массовой плотности, измеряющей массу на объём, и от плотности населения на площадь. Прямой подсчёт объектов делает её полезной в физике, химии, материаловедении, исследованиях плазмы, науках об атмосфере и статистической механике. Основной расчёт — число частиц, делённое на объём. Если шестьсот частиц занимают 0.2 кубического метра, концентрация равна трём тысячам частиц на кубический метр. Обе величины должны относиться к одной области и одному моменту времени. При пространственной неоднородности можно найти локальное значение для малого контрольного объёма или проинтегрировать поле концентрации, чтобы получить общее число частиц. Калькулятор также переводит числовую концентрацию в молярную. Постоянная Авогадро определяет один моль как ровно 6.02214076, умноженное на 10 в степени 23, заданных объектов. Деление числа частиц на кубометр на эту постоянную даёт моли на кубометр, а дальнейшее деление на тысячу — моли на литр. Поэтому концентрация 0.001 моль на литр соответствует одному молю, распределённому в одном кубическом метре. Показанное среднее расстояние — характерная оценка, равная обратной величине кубического корня из концентрации. Представьте, что каждой частице выделена одинаковая кубическая ячейка: её сторона задаёт типичный масштаб расстояния. Реальные частицы обычно не образуют кубическую решётку, поэтому это не точное расстояние до ближайшего соседа. Корреляции, кристаллическая структура, тепловое движение, смеси и границы меняют реальные расстояния, но такая оценка полезна для быстрой проверки масштаба. Для идеального газа концентрацию можно также найти, разделив абсолютное давление на произведение постоянной Больцмана и абсолютной температуры. В конденсированном веществе её получают из массовой плотности, молярной массы и постоянной Авогадро. Эти подходы полезны, когда прямой подсчёт невозможен. Используемое здесь отношение числа к объёму остаётся определением и не требует предположений об уравнении состояния. Используйте согласованные объёмы и чётко определяйте, что считается одной частицей. Число молекул и число атомов одного образца дают разные концентрации; то же верно при учёте лишь одного химического вида в смеси. Огромные значения нормальны на молекулярном уровне, поэтому научная запись обычно понятнее длинного целого числа. Калькулятор предполагает положительные конечные входные значения и равномерное среднее по указанному объёму; неопределённости числа и объёма напрямую передаются итоговой концентрации.

Примеры концентрации частиц

Частицы и объёмКонцентрация частицКонтекст
6.02214076e23 частиц в 1 m³6.02214076e23 m⁻³Соответствует 0.001 mol/L.
1,000,000 частиц в 0.5 m³2.0e6 m⁻³Разреженное облако макроскопических частиц.
2.5e25 молекул в 1 m³2.5e25 m⁻³Примерно молекулярный масштаб газа в комнатных условиях.
8e28 атомов в 0.002 m³4e31 m⁻³Пример деления числа частиц на малый объём.

Как рассчитать концентрацию частиц

  1. Определите, что вы считаете: атомы, молекулы или, например, взвешенные частицы.
  2. Введите общее число этих объектов в образце.
  3. Введите объём образца в кубических метрах.
  4. Нажмите «Рассчитать концентрацию частиц» и просмотрите значение в СИ, молярную концентрацию и оценку расстояния.

Вопросы о концентрации частиц

Концентрация частиц — это массовая плотность?

Нет. Первая считает объекты на объём, а вторая выражает массу на объём. Связать их можно только при известной массе каждой частицы или молярной массе.

Как перевести концентрацию частиц в молярность?

Разделите число частиц на кубометр на постоянную Авогадро, затем на тысячу. Получатся моли на литр.

Что означает среднее расстояние между частицами?

Это обратная величина кубического корня из концентрации, задающая характерный масштаб длины. Она не обязательно равна измеренному расстоянию до ближайшего соседа в реальном неупорядоченном или структурированном материале.

Можно использовать для газа?

Да, если известны число молекул и объём. Для идеального газа концентрацию также можно получить из давления и абсолютной температуры.

Почему молекулярные концентрации так велики?

Атомы и молекулы чрезвычайно малы, а один моль содержит более шестисот секстиллионов объектов. Поэтому обычные лабораторные объёмы содержат колоссальное число частиц.