Калькулятор кинетической энергии

Рассчитайте кинетическую энергию, массу или скорость по классической формуле энергии движения.

Расчет кинетической энергии
Выберите неизвестную величину и введите два других значения в единицах СИ.

О кинетической энергии

Кинетическая энергия — это энергия, которой тело обладает благодаря движению. В классической механике она рассчитывается как KE = половина произведения m на v в квадрате, где m — масса, а v — модуль скорости. Единица СИ — джоуль. Один джоуль равен одному килограмму, умноженному на квадратный метр и деленному на секунду в квадрате. Калькулятор вычисляет энергию напрямую или преобразует формулу для нахождения массы или скорости по известной кинетической энергии. Квадрат скорости — важнейшая особенность этой зависимости. Удвоение массы при той же скорости удваивает кинетическую энергию, а удвоение скорости увеличивает ее в четыре раза. Поэтому тормозной путь, энергия удара, нагрузки при механической обработке и действие снарядов быстро растут с увеличением скорости. Формула использует модуль скорости, а не направление, поэтому отрицательная скорость дает ту же энергию, что и положительная с равным модулем. Для ясности ввод ограничен неотрицательными значениями скорости. Для расчета массы уравнение принимает вид m = 2KE, деленное на v в квадрате. Скорость должна быть ненулевой, поскольку деление на ноль не определено. Для расчета скорости используется v = квадратный корень из отношения 2KE к m. Положительный корень представляет модуль скорости; для определения направления нужна отдельная векторная информация. Результаты выводятся вместе, чтобы можно было проверить согласованность всех трех величин. Используйте килограммы, метры в секунду и джоули, не смешивая системы единиц. Значения в граммах, фунтах, километрах в час или милях в час сначала нужно преобразовать. Например, разделите километры в час на 3.6, чтобы получить метры в секунду. Поскольку скорость возводится в квадрат, ошибка в переводе ее единиц особенно сильно влияет на ответ. Классическая формула точна, если скорость намного меньше скорости света, а масса покоя тела постоянна. При релятивистских скоростях кинетическую энергию следует рассчитывать через фактор Лоренца. Вращающиеся тела могут обладать также энергией вращения, а деформируемые системы — запасать упругую, тепловую или колебательную энергию. Для обычных автомобилей, спорта, машин, падающих тел и школьной физики классический расчет является подходящей практической моделью.

Примеры расчета кинетической энергии

Эти ситуации показывают, как масса и скорость вместе определяют энергию движения.

Входные данныеРезультат расчетаСитуация
1,500 kg при 20 m/s300,000 JДвижущийся легковой автомобиль.
0.145 kg при 42.47 m/sОколо 130.8 JБыстрая подача в бейсболе.
400 J и 2 kg20 m/sОпределение скорости тела по его энергии.
1,000 J при 10 m/s20 kgОпределение массы по энергии и скорости.

Как пользоваться калькулятором кинетической энергии

  1. Выберите расчет кинетической энергии, массы или скорости.
  2. Введите две известные величины в килограммах, метрах в секунду или джоулях.
  3. Нажмите «Рассчитать», чтобы применить классическую формулу кинетической энергии.
  4. Проверьте все три значения и убедитесь, что единицы СИ соответствуют исходным данным.

Частые вопросы о кинетической энергии

Какова формула кинетической энергии?

Классическая кинетическая энергия поступательного движения равна половине произведения массы на квадрат скорости. Она применима при обычных скоростях, когда релятивистскими эффектами можно пренебречь.

Почему скорость в формуле возводится в квадрат?

Работа, необходимая для разгона тела, накапливается по мере изменения скорости, что дает квадратичную зависимость. Поэтому удвоение скорости увеличивает кинетическую энергию в четыре раза.

Может ли кинетическая энергия быть отрицательной?

Классическая кинетическая энергия не может быть отрицательной: масса положительна, а скорость возводится в квадрат. Нулевая энергия соответствует покою тела в выбранной системе отсчета.

Влияет ли направление на кинетическую энергию?

Нет, кинетическая энергия — скалярная величина, зависящая от модуля скорости, а не направления. Равные массы, движущиеся с одинаковой по модулю скоростью в противоположных направлениях, имеют равную кинетическую энергию.

Когда нужна релятивистская кинетическая энергия?

Используйте релятивистскую формулу, когда скорость составляет существенную долю скорости света. С ростом релятивистской скорости классическая формула все сильнее занижает энергию.