Калькулятор мёртвого груза — налоговый треугольник

Рассчитайте безвозвратные потери от налога или контроля цен по изменению цены и сокращению количества, чтобы измерить издержки вмешательства.

Введите исходные равновесные цену и количество, затем цену и количество после налога или регулирования, чтобы оценить треугольник эффективности.

Калькулятор мёртвого груза — налоговый треугольник
Безвозвратные потери = ½ × |P1 − P0| × |Q1 − Q0|

О калькуляторе безвозвратных потерь

Безвозвратные потери — это излишек, который исчезает, когда рынок отдаляется от конкурентного объёма. Налог на единицу, обязательный потолок цены, минимальная цена или квота могут создать клин между ценой, которую платят покупатели, и ценой, которую получают продавцы, а также уменьшить число сделок. Эти несостоявшиеся сделки создали бы ценность — готовность покупателя платить выше издержек продавца, — но никто не получает эту ценность. Калькулятор безвозвратных потерь оценивает утраченный треугольник по двум ценам и двум количествам. При линейных кривых спроса и предложения потери эффективности равны площади треугольника: ½ × |изменение цены| × |изменение количества|. Если рынок переходит от $10 и 100 единиц к $12 и 80 единицам, разрыв цены равен $2, а 20 единиц больше не продаются, поэтому безвозвратные потери составляют ½ × 2 × 20 = $20. При росте цены с $5 до $8 и падении количества с 200 до 150 получается ½ × 3 × 50 = $75. Та же формула действует, когда потолок цены снижает цену и количество из-за ухода поставщиков: ½ × |ΔP| × |ΔQ|. Аналитики используют этот треугольник как первичную оценку стоимости налога или регулирования, а затем изучают эластичность, распределение и административные расходы. Это не налоговые поступления. Поступления — прямоугольник, равный налогу на единицу, умноженному на всё ещё продаваемое количество; безвозвратные потери — дополнительный излишек, уничтоженный на единицах, которые больше не продаются. Небольшой налог на неэластичный товар может принести большие поступления при малых безвозвратных потерях; большой налог на эластичный товар даёт обратный результат. Линейное приближение треугольником предполагает, что вы можете наблюдать или задать оба равновесия — до и после вмешательства. Реальные кривые спроса и предложения не всегда прямые, а количество может измениться по причинам, не связанным с политикой: из-за доходов, затрат или сезонности. Если известны только эластичности, оценивайте ΔQ по ним, а не считайте Q1 заданным. Важны и внешние эффекты: налог, исправляющий загрязнение, может уменьшить отрицательный внешний эффект, одновременно создавая классический треугольник на частном рынке. Используйте калькулятор безвозвратных потерь, чтобы оценить предложенный налог, минимальную зарплату, сокращающую часы работы, или контроль аренды, уменьшающий фонд жилья, а затем протестируйте изменение количества. Пересчитайте результат, если изменились ценовой клин или недостающее количество. Оценка выражена в тех же денежных единицах, что и введённые цены, и не включает расходы на соблюдение требований, лоббизм или трансферты. Представляя результат, указывайте эти оговорки рядом с числом.

Примеры безвозвратных потерь

Каждый результат равен ½ × абсолютное изменение цены × абсолютное изменение количества.

ВводБезвозвратные потериПримечание
P0 $10; Q0 100; P1 $12; Q1 80$20.00Налоговый клин $2 и 20 потерянных единиц дают треугольник $20.
P0 $5; Q0 200; P1 $8; Q1 150$75.00Цена растёт на $3, а количество падает на 50, поэтому ½ × 3 × 50 = $75.
P0 $20; Q0 80; P1 $15; Q1 60$50.00При снижении цены на $5 и сокращении количества на 20 получается ½ × 5 × 20 = $50.

Как рассчитать безвозвратные потери

  1. Введите цену и количество конкурентного равновесия или равновесия до введения политики (P0 и Q0).
  2. Введите цену и количество после налога, потолка цены, минимальной цены или квоты (P1 и Q1).
  3. Выберите «Рассчитать безвозвратные потери», чтобы увидеть треугольник ½ × |ΔP| × |ΔQ|.
  4. Сравните разные реакции количества, если масштаб реакции рынка неизвестен.

Частые вопросы о безвозвратных потерях

Какова формула безвозвратных потерь от налога?

Для линейных кривых безвозвратные потери равны ½ × налоговый клин (или разрыв цены) × сокращение количества. Это излишек по несостоявшимся сделкам, а не доход государства.

Безвозвратные потери — это то же самое, что налоговые поступления?

Нет. Налоговые поступления — прямоугольник: налог на единицу умножается на всё ещё продаваемые единицы. Безвозвратные потери — треугольник исчезнувших единиц. Они могут существовать одновременно.

Работает ли формула для потолков и минимумов цен?

Да, как первое приближение, если можно измерить изменение цены и количества. Невыполнимый потолок цены или минимум ниже равновесия не меняет количество и не создаёт треугольника.

Зачем брать абсолютные значения изменений?

Цена может вырасти (налог для покупателей) или снизиться (потолок цены). При обязательном регулировании количество почти всегда уменьшается. Абсолютные значения сохраняют положительную площадь треугольника в обоих направлениях.

Когда треугольник даёт плохую оценку?

Когда кривые сильно нелинейны, количество изменилось по причинам, не связанным с политикой, или внешние эффекты означают, что конкурентное количество изначально не было эффективным. Используйте оценку как прозрачную отправную точку.