Калькулятор азимута: направление и расстояние GPS

Азимут описывает горизонтальное направление углом, отсчитываемым по часовой стрелке от истинного севера. Север — это 0 градусов, восток — 90 градусов, юг — 180 градусов, запад — 270 градусов. В навигации близкий смысл часто имеет слово «пеленг», хотя в геодезии направления также могут задаваться по четвертям. Калькулятор выдаёт начальный азимут в полном круге: направление при выходе из начальной точки по кратчайшему пути на сферической Земле. Для расчёта используются широта и долгота в десятичных градусах. Обе точки переводятся в радианы, сферическое уравнение начального направления вычисляется через арктангенс с двумя аргументами, а ответ приводится к диапазону от 0 включительно до 360 градусов не включительно. Компасное описание делит круг на шестнадцать секторов: около 45 градусов — северо-восток, около 337.5 градусов — северо-северо-запад. Поскольку маршрут большого круга изгибается относительно линий плоской карты, на длинном пути направление меняется. Показанное число — именно начальное направление, а не неизменный курс на всём маршруте. Расстояние рассчитывается по формуле гаверсинусов со средним радиусом Земли 6,371.0088 километра. Формула устойчива как для близких, так и для удалённых точек и даёт длину кратчайшей дуги между ними. Земля считается сферой, что хорошо подходит для оценки маршрутов, географических сравнений, планирования радиолиний и общей навигации. Профессиональная геодезическая съёмка на коротких базисах может требовать эллипсоидальной модели и заданного датума, поскольку местная точность зависит от сжатия Земли, высоты и системы координат. Для мест южнее экватора используйте отрицательную широту, а западнее Гринвича — отрицательную долготу. Например, Нью-Йорк расположен примерно на широте 40.7128 и долготе -74.0060, Лондон — около 51.5074 и -0.1278. Порядок точек важен: их перестановка меняет начальное направление, и на длинном маршруте большого круга обратный азимут может отличаться не ровно на 180 градусов. Расстояние в обоих направлениях одинаково. Показания GPS имеют неопределённость измерения. Если точки близки, округление координат может заметно изменить вычисленный курс. Используйте достаточно десятичных знаков для масштаба задачи: четыре знака соответствуют примерно одиннадцати метрам широты, шесть — примерно одиннадцати сантиметрам. При одинаковых координатах расстояние равно нулю, а азимут не имеет практического направления, хотя программа может показать ноль. При реальной навигации всегда дополняйте результат подходящими картами, сведениями о местных условиях и магнитном склонении, а также соблюдайте меры безопасности.