Calculadora do mínimo múltiplo comum
Calcule o mínimo múltiplo comum de dois ou mais inteiros positivos com explicação passo a passo.
Escolha um método, informe os números e clique em “Calcular MMC” para obter o resultado.
Calculadora do mínimo múltiplo comum
Calcule o mínimo múltiplo comum de dois ou mais inteiros positivos com explicação passo a passo.
Sobre a calculadora de MMC
O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais inteiros é o menor inteiro positivo divisível por todos os números do conjunto. Ele sincroniza ciclos, permite somar frações e encontra uma unidade comum para eventos recorrentes.
Para entendê-lo, liste os múltiplos. Os de 4 são 4, 8, 12, 16, 20, 24… e os de 6 são 6, 12, 18, 24… O primeiro número comum é 12, portanto MMC(4, 6) = 12.
Para inteiros positivos a e b, MMC(a, b) = (a × b) / MDC(a, b). O MDC é calculado rapidamente pelo algoritmo de Euclides. Para mais de dois números, use MMC(a, b, c) = MMC(MMC(a, b), c).
Na fatoração em primos, use a maior potência de cada primo que aparece. Como 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3², MMC(12, 18) = 2² × 3² = 36.
O MMC fornece o menor denominador comum de frações e sincroniza horários. Ônibus com ciclos de 12 e 18 minutos coincidem novamente após 36 minutos. Ele também aparece em computação, lógica digital e música.
A calculadora aceita dois ou mais inteiros positivos e retorna o MMC exato, sem arredondamento. Separe os números por vírgulas ou espaços.
Exemplos da calculadora de MMC
Problemas comuns de MMC mostrando o resultado e o raciocínio.
| Números | MMC | Método / explicação |
|---|---|---|
| 12, 18 | 36 | MDC(12, 18) = 6. MMC = 12 × 18 / 6 = 36. |
| 8, 12, 16 | 48 | MMC(8,12) = 24 e depois MMC(24,16) = 48. |
| 7, 11, 13 | 1001 | Os três são primos, então MMC = 7 × 11 × 13 = 1001. |
| 24, 36, 48, 60 | 720 | O MDC/MMC iterativo dá 720 = 2⁴ × 3² × 5. |
Como usar a calculadora de MMC
- Escolha Números individuais ou Entrada de lista; ambos aceitam vírgulas ou espaços.
- Informe dois ou mais inteiros positivos.
- Clique em “Calcular MMC” para aplicar iterativamente a fórmula baseada no MDC.
- Leia abaixo do botão o MMC e os números informados.
- Clique em “Redefinir” para limpar os campos.
Perguntas frequentes sobre MMC
O que é o mínimo múltiplo comum?
É o menor inteiro positivo divisível por todos os números. MMC(4, 6) = 12 porque 12 é o menor número divisível por 4 e 6.
Qual é a diferença entre MMC e MDC?
O MDC é o maior número que divide todas as entradas; o MMC é o menor número divisível por todas. MMC(a, b) × MDC(a, b) = a × b.
Quando o MMC é igual ao produto dos dois números?
Somente quando a e b são coprimos, isto é, o MDC é 1. Por exemplo, MMC(7, 11) = 77 = 7 × 11.
Como uso MMC para somar frações?
Encontre o MMC dos denominadores e reescreva as frações. Em 1/4 + 1/6, MMC(4,6)=12, então 3/12 + 2/12 = 5/12.
O MMC pode ser menor que uma entrada?
Não. Ele é sempre pelo menos igual ao maior número e só é igual a ele quando os demais são seus divisores, como MMC(3, 6) = 6.
O MMC funciona com mais de dois números?
Sim. Calcule iterativamente MMC(a, b, c) = MMC(MMC(a, b), c) para qualquer quantidade de inteiros positivos.