Calculadora de vértices

A programação linear otimiza um objetivo linear respeitando restrições lineares. Em um problema com duas variáveis de decisão, cada desigualdade representa um semiplano no gráfico de coordenadas. A área comum é a região viável. Quando essa região é limitada e não vazia, o valor máximo ou mínimo do objetivo ocorre em um ou mais vértices, também chamados pontos extremos. O método dos vértices usa esse fato para substituir uma busca contínua por um conjunto finito de avaliações. Esta calculadora aceita um objetivo da forma cx vezes x mais cy vezes y e duas restrições da forma ax vezes x mais by vezes y menor ou igual a um limite. Também impõe as condições usuais de não negatividade, portanto x e y não podem ser negativos. Ela constrói candidatos a vértices a partir da origem, das interseções com os dois eixos e da interseção das duas retas de fronteira. Os candidatos que violam qualquer desigualdade são removidos. Após encontrar os vértices viáveis, a calculadora substitui cada ponto na função objetivo. Na maximização, mantém o maior valor; na minimização, o menor. A lista de vértices permite conferir a comparação. Se dois vértices adjacentes gerarem o mesmo melhor valor, todos os pontos do segmento que os une também serão ótimos, embora este resultado compacto mostre apenas um desses vértices. O método gráfico é especialmente útil para planejamento de produção, alocação de recursos, modelos de dieta e introdução à pesquisa operacional. As variáveis de decisão podem representar quantidades de produtos, horas de trabalho ou quantidades de material. Os coeficientes das restrições descrevem como cada decisão consome um recurso limitado, enquanto os coeficientes do objetivo representam lucro, custo, tempo ou outro indicador de desempenho. Um modelo correto importa tanto quanto a aritmética. Confirme que cada restrição usa unidades compatíveis e que o sentido da desigualdade corresponde ao limite prático. Esta calculadora trata especificamente duas restrições de menor ou igual, além da não negatividade. Problemas com restrições de maior ou igual ou de igualdade podem exigir conversão algébrica e criar regiões viáveis não representadas por este formulário. O método dos vértices não substitui o simplex em modelos grandes, mas esclarece a geometria envolvida. Também permite conferir rapidamente regiões viáveis desenhadas à mão. Os resultados decimais são arredondados para seis casas para facilitar a leitura. Se os coeficientes produzirem frações exatas, mantenha essas frações no trabalho formal para evitar o acúmulo de erros de arredondamento.