Calculadora da forma ponto-inclinação

A forma ponto-inclinação descreve uma reta não vertical quando se conhecem um ponto e seu coeficiente angular. A fórmula é y menos y1 igual a m vezes a diferença entre x e x1, em que m é o coeficiente angular e o par ordenado x1, y1 é qualquer ponto da reta. Ela vem diretamente da definição de inclinação: a variação de y dividida pela variação de x é m. Multiplicar os dois lados pela variação horizontal produz a conhecida equação ponto-inclinação. Essa forma é especialmente prática porque dispensa encontrar primeiro o intercepto no eixo y. Se um problema informa que a reta tem coeficiente angular 4 e passa pelo ponto 2, 3, substituir os três valores dá y menos 3 igual a 4 vezes a diferença entre x e 2. Todo par de coordenadas que satisfaz essa equação está na mesma reta. Substituir x por 2 retorna imediatamente y igual a 3, confirmando que o ponto indicado está incluído. A calculadora também converte o resultado para a forma reduzida. Expandir o lado direito e isolar y produz y igual a mx mais b, em que b é y1 menos m vezes x1. No exemplo, b é 3 menos 8, ou menos 5, portanto a equação é y igual a 4x menos 5. Essa forma equivalente facilita a leitura do intercepto vertical e é útil para traçar gráficos. A forma geral exibida leva os termos em x e y para o mesmo lado, oferecendo outra representação comum em álgebra. O coeficiente angular registra direção e inclinação. Um valor positivo sobe da esquerda para a direita, um negativo desce e zero cria uma reta horizontal. Valores fracionários e decimais são aceitos: uma inclinação de 0.5 significa que y sobe uma unidade a cada duas unidades de deslocamento horizontal. Uma reta vertical não pode ser representada por um coeficiente angular numérico finito, pois sua variação horizontal é zero. Ela é escrita como x igual a uma constante e fica fora do modelo de entrada desta calculadora. Equações equivalentes podem parecer diferentes após simplificar sinais ou multiplicar os dois lados por uma constante não nula. Por exemplo, fatores negativos podem ser distribuídos ou mantidos fora dos parênteses sem alterar o conjunto solução. Use os resultados para conferir cálculos algébricos, transformar exercícios, preparar uma reta para o gráfico ou verificar uma equação obtida de dados. As substituições aparecem de forma compacta para manter clara a relação entre o ponto, o coeficiente angular e as três formas da equação.