Calculadora de sequências

Uma sequência matemática é uma lista ordenada cujos termos seguem uma regra. A posição importa: o primeiro valor é o primeiro termo, o seguinte é o segundo, e assim por diante. Esta calculadora gera os padrões mais comuns na matemática escolar, nas finanças, na ciência e na programação. Ela também soma os termos exibidos e calcula o enésimo termo solicitado, permitindo conferir um padrão sem escrever todos os valores anteriores. Uma progressão aritmética muda por uma diferença constante. Começar com 2 e somar 3 repetidamente produz 2, 5, 8, 11 e 14. O enésimo termo é dado por a(n) = a(1) + (n - 1)d, em que d é a razão da PA. Esses padrões descrevem mudanças constantes, como aumentar a poupança mensal sempre pelo mesmo valor, reajustes salariais regulares, fileiras de assentos ou distâncias medidas em intervalos iguais. Uma razão negativa também gera facilmente uma sequência decrescente. Uma progressão geométrica muda por uma razão multiplicativa constante, em vez de uma diferença constante. Começar com 3 e multiplicar por 2 produz 3, 6, 12, 24 e 48. A regra do enésimo termo é a(n) = a(1) vezes r elevado a n - 1. Esses padrões modelam crescimento composto, depreciação, mudanças repetidas de escala, decaimento radioativo e muitos modelos populacionais. Razões entre zero e um geram decaimento, enquanto razões negativas alternam os sinais. O modo Fibonacci começa com zero e um e cria cada termo seguinte somando os dois anteriores. Essa famosa sequência recursiva aparece em algoritmos, problemas de contagem, ilustrações do crescimento de plantas e explorações matemáticas. O modo personalizado aceita uma lista já conhecida. Ele é útil para somar observações ou localizar um termo, sem afirmar que uma fórmula única foi inferida a partir de dados limitados. Use o campo de número de termos para controlar a lista gerada. A calculadora limita a saída a cem termos para manter os resultados legíveis. O campo opcional do enésimo termo pode calcular uma posição além da lista exibida nos modos aritmético, geométrico e Fibonacci. Posições muito grandes em sequências geométricas ou de Fibonacci podem ultrapassar os limites usuais de ponto flutuante; interprete com cuidado resultados excepcionalmente grandes em notação científica. Para exercícios cotidianos, a calculadora oferece uma forma rápida e clara de comparar padrões, conferir tarefas e explorar como mudar o primeiro termo, a diferença ou a razão altera toda a sequência.