Calculadora de proporções e simplificação de razões
Resolva um valor desconhecido em A:B = C:D ou simplifique uma razão à menor forma. Ideal para receitas, mapas, modelos em escala e matemática cotidiana.
Informe três valores e deixe a incógnita como 'x' para resolver uma proporção, ou informe dois valores para simplificar uma razão.
Calculadora de proporções e simplificação de razões
Resolva um valor desconhecido em A:B = C:D ou simplifique uma razão à menor forma. Ideal para receitas, mapas, modelos em escala e matemática cotidiana.
Valor A : Valor B = Valor C : Valor D
Sobre a calculadora de razões
Uma razão compara duas quantidades e pode ser escrita como 3:4 ou 3/4. Ela descreve tamanhos relativos e é usada para misturar cores, ajustar receitas, ler mapas, calcular probabilidades, interpretar estatísticas e criar gráficos.
Uma proporção afirma que duas razões são iguais: A:B = C:D, ou A/B = C/D. A multiplicação cruzada dá A × D = B × C, permitindo isolar a incógnita. Em 2:12 = x:30, x = 5.
Esta calculadora encontra o quarto valor a partir de três valores de A, B, C e D ou reduz A:B. Deixe a incógnita vazia ou digite 'x'. Para simplificar, ambos os valores são divididos pelo máximo divisor comum.
Razões decimais também são aceitas. 1.5:2 pode ser multiplicada por 10 para virar 15:20 e depois 3:4. Escalas de arquitetura, mapas, formatos de foto e relações de engrenagens usam esse método.
Razões e proporções são base para taxas, preços unitários, inclinações e razões trigonométricas.
Exemplos da calculadora de razões
Exemplos de resolução de proporções e simplificação de razões.
| Problema | Resposta | Aplicação |
|---|---|---|
| 2 : 12 = x : 30 (proporção) | x = 5 | Ajuste de receita: 2 cups de farinha fazem 12 biscoitos; para 30 são necessárias 5 cups. x = 2×30/12 = 5. |
| 1 : 50000 = 4.5 : x (proporção) | x = 225000 | Escala de mapa: 1:50,000 significa que 1 cm representa 50,000 cm (500 m). 4.5 cm no mapa equivalem a 2.25 km reais. |
| 16 : 9 = 1920 : x (proporção) | x = 1080 | Resolução de tela: com proporção 16:9 e largura de 1920 pixels, a altura é 1080 pixels. |
| Simplificar 18 : 24 | 3 : 4 | GCD(18, 24) = 6. Divida ambos por 6 para obter 3:4. |
Como usar a calculadora de razões
- Escolha resolver proporção para encontrar a incógnita ou simplificar razão para reduzir a razão.
- No modo proporção, informe três dos quatro valores e deixe a incógnita vazia.
- No modo simplificar, preencha somente A e B.
- Clique em Calcular para ver o valor ou razão simplificada e a verificação.
- Clique em Redefinir para limpar os campos.
Perguntas frequentes sobre razões
Qual é a diferença entre razão e fração?
Uma razão compara duas quantidades do mesmo tipo; uma fração representa parte de um todo. Os números podem ser iguais, mas o sentido depende do contexto.
Como resolver uma proporção por multiplicação cruzada?
Se A/B = C/D, então A × D = B × C. Isole a incógnita; por exemplo, A/5 = 6/10 resulta em A = 3.
Como simplificar uma razão?
Divida as duas partes pelo máximo divisor comum. Em 36:48, GCD = 12, logo o resultado é 3:4.
Razões podem ter decimais ou frações?
Sim. Multiplique 1.5:2 por 10 para obter 15:20 e reduza a 3:4. A calculadora aceita decimais.
Qual é a diferença entre razão e taxa?
Uma razão compara quantidades da mesma unidade; uma taxa compara unidades diferentes, como km/hr ou $/kg.
Como proporções são usadas em mapas e modelos?
A escala 1:50,000 indica que uma unidade no mapa equivale a 50,000 unidades reais. Use uma proporção para achar a distância real.