Calculadora de reta perpendicular

Retas perpendiculares se cruzam formando um ângulo reto de 90 graus. Para duas retas não verticais, seus coeficientes angulares são inversos com sinais opostos: se o coeficiente original é m, o da perpendicular é -1/m. O produto desses coeficientes é -1. Essa relação transforma uma condição geométrica em um cálculo algébrico direto. A calculadora combina essa regra com um ponto da reta desejada. Depois de encontrar o coeficiente angular perpendicular, usa a forma ponto-inclinação y - y₁ = coeficiente angular perpendicular × (x - x₁). Reorganizando, obtém-se a forma reduzida y = mx + b, em que b = y₁ - mx₁. Para coeficiente original 2 e ponto (4, 3), o coeficiente perpendicular é -0.5 e o coeficiente linear é 5, de modo que a equação resultante é y = -0.5x + 5. Os sinais importam ao tomar o inverso com sinal oposto. Primeiro troque numerador e denominador, depois altere o sinal. O inverso com sinal oposto de 2, entendido como 2/1, é -1/2. O de -1/4 é 4 positivo. Uma conferência rápida consiste em multiplicar os coeficientes angulares original e perpendicular: o produto deve ser -1 sempre que ambos forem finitos. Retas horizontais e verticais são o caso especial. Uma horizontal tem coeficiente angular zero, e dividir por zero não produz um coeficiente perpendicular numérico comum. Sua perpendicular é uma vertical que passa pelo ponto informado, escrita como x = x₁. No sentido inverso, uma reta original vertical teria coeficiente angular indefinido, e sua perpendicular seria horizontal. Como esta calculadora aceita um coeficiente original numérico, use zero para representar uma reta original horizontal. Equações de perpendiculares são úteis em geometria analítica, locação de obras, vetores normais, problemas de menor distância, demonstrações por coordenadas e análise de tangentes e normais. O ponto escolhido pertence à nova reta; ele não precisa estar na original, a menos que o problema peça explicitamente uma perpendicular por um ponto de interseção. Substituir o ponto na equação exibida ajuda a conferir o resultado. Os resultados são apresentados em valores decimais arredondados para seis casas quando necessário. Frações podem ser inseridas como decimais equivalentes. Mantenha precisão suficiente quando o problema exigir uma resposta exata ou muito precisa e, se for adequado, converta o decimal exibido novamente em fração. A calculadora se concentra na equação da reta e na relação entre coeficientes angulares, permitindo conferir cálculos manuais rapidamente sem esconder a regra do inverso com sinal oposto.