Calculadora de polígonos

Um polígono regular é uma figura bidimensional fechada cujos lados têm o mesmo comprimento e cujos ângulos internos têm a mesma medida. Exemplos conhecidos incluem o triângulo equilátero, o quadrado, o pentágono regular e o hexágono regular. O número de lados determina a forma geral, enquanto o comprimento do lado define sua escala. Esta calculadora combina as duas medidas para encontrar perímetro, área, apótema e ângulos interno e externo. O perímetro é a propriedade mais simples: multiplique o número de lados n pelo comprimento s. A área pode ser obtida dividindo o polígono em n triângulos isósceles congruentes que se encontram no centro. A fórmula é n vezes s ao quadrado, dividido por quatro vezes a tangente de pi dividido por n. Ela funciona para qualquer polígono regular com pelo menos três lados. O resultado usa unidades quadradas: um lado em centímetros produz uma área em centímetros quadrados. O apótema é a distância perpendicular do centro ao ponto médio de qualquer lado. Também é a altura de cada triângulo central e equivale a s dividido por duas vezes a tangente de pi dividido por n. Assim, a área pode ser conferida pela fórmula equivalente: metade do perímetro vezes o apótema. Já o raio circunscrito vai do centro a um vértice e é maior que o apótema, embora os valores se aproximem quando há um número muito grande de lados. Todo polígono regular tem ângulos internos iguais. A soma é (n - 2) vezes 180 graus; dividindo por n, obtém-se cada ângulo interno. Cada ângulo externo é 360 graus dividido por n. Um ângulo interno e seu externo adjacente sempre somam 180 graus. Em um hexágono regular, por exemplo, cada ângulo interno mede 120 graus e cada externo mede 60 graus. Use comprimentos positivos em uma unidade consistente. O perímetro e o apótema mantêm essa unidade, enquanto a área usa seu quadrado. O número de lados deve ser inteiro, pois um polígono não pode ter uma quantidade fracionária de lados. Conforme n aumenta com o comprimento do lado fixo, o polígono cresce e se aproxima cada vez mais de um círculo ao redor do centro. Cálculos de polígonos regulares são úteis em tarefas de geometria, revestimentos, arquitetura, usinagem, design gráfico e locação de obras. A calculadora mantém toda a precisão de ponto flutuante internamente e arredonda apenas os valores exibidos, facilitando estimativas rápidas e conferências de fórmulas.