Calculadora do quadrado de um binômio

Um binômio é uma expressão algébrica com dois termos ligados por adição ou subtração. Elevar um binômio ao quadrado significa multiplicar toda a expressão por ela mesma, e não apenas elevar cada termo ao quadrado. Esta calculadora expande a expressão em três termos e também calcula seu valor quando são fornecidos números. Ela trabalha tanto com o quadrado de a mais b quanto com o de a menos b, sendo útil para praticar álgebra, fazer cálculo mental, expandir polinômios e conferir etapas intermediárias. Para uma soma, a propriedade distributiva resulta em a ao quadrado mais ab mais ab mais b ao quadrado. Ao reunir os dois produtos centrais iguais, obtemos a identidade a ao quadrado mais 2ab mais b ao quadrado. Para uma diferença, os dois produtos cruzados recebem sinal negativo, resultando em a ao quadrado menos 2ab mais b ao quadrado. O último termo mantém o sinal positivo porque uma quantidade negativa multiplicada por ela mesma é positiva. Esquecer o dobro do produto central ou atribuir sinal negativo ao último termo são os dois erros mais comuns. Suponha que a seja 3 e b seja 4. O quadrado da soma se expande em 9 mais 24 mais 16, totalizando 49. Isso coincide com elevar 7 diretamente ao quadrado. Se a for 10, b for 3 e a subtração estiver selecionada, a expansão será 100 menos 60 mais 9, também totalizando 49 e correspondendo ao quadrado de 7. Comparar a expansão com o cálculo direto é uma forma rápida de verificar a identidade. As identidades valem para números positivos, negativos, decimais, variáveis e expressões mais complexas. Nesta calculadora, a e b são numéricos para que cada coeficiente e o valor final possam ser exibidos com clareza. Uma entrada negativa é tratada como o valor completo do termo. Por exemplo, informar menos 2 para b no modo adição equivale matematicamente a subtrair 2. Escolha a operação que melhor representa a expressão original para facilitar o entendimento. Quadrados de binômios aparecem em equações quadráticas, no método de completar quadrados, na geometria, na probabilidade e em métodos de aproximação. Geometricamente, o quadrado de a mais b pode ser visto como a área de um quadrado grande dividido em um quadrado de a por a, dois retângulos de a por b e um quadrado de b por b. Esse modelo visual explica por que o produto central aparece duas vezes. Use a calculadora para confirmar a aritmética, mas memorize a identidade para reconhecer trinômios quadrados perfeitos e fatorá-los no sentido inverso.