Calculadora de cossecante

A cossecante é uma das seis funções trigonométricas padrão. É escrita como csc(x) e definida como o inverso do seno: um dividido por sin(x). Em um triângulo retângulo, o seno é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa; portanto, a cossecante é a hipotenusa dividida pelo cateto oposto. Essa relação de inverso explica tanto os valores da função quanto os pontos onde ela é indefinida. A calculadora primeiro converte a entrada em graus para radianos quando necessário, calcula o seno e toma seu inverso. Uma entrada em radianos é usada diretamente. Os graus dividem uma volta completa em 360 partes iguais, enquanto os radianos medem o ângulo pela razão entre comprimento do arco e raio, totalizando 2 pi radianos em uma volta. Escolher a unidade correta é essencial, pois o mesmo número representa ângulos diferentes nos dois sistemas. A cossecante é indefinida sempre que o seno é zero. Isso ocorre nos múltiplos inteiros de 180 graus ou de pi radianos. Perto desses ângulos, o seno pode ser extremamente pequeno, tornando o módulo da cossecante muito grande. A calculadora trata valores dentro de uma pequena tolerância de ponto flutuante em torno de zero como indefinidos, em vez de mostrar uma aproximação enorme e instável. A imagem real da cossecante é formada por valores menores ou iguais a menos um ou maiores ou iguais a um. Ela nunca fica estritamente entre menos um e um, porque o seno sempre está entre esses limites. A cossecante tem o mesmo sinal do seno: positivo no primeiro e segundo quadrantes, negativo no terceiro e quarto. Assim como o seno, a cossecante é periódica. Seu período é de 360 graus ou 2 pi radianos, portanto adicionar uma volta completa não altera o valor. Ela também é ímpar: a cossecante de menos x é o oposto da cossecante de x. Essas identidades ajudam a simplificar equações e conferir resultados calculados. A cossecante aparece em identidades trigonométricas, integrais, modelos de ondas, topografia e geometria. O valor do seno exibido torna claro o cálculo do inverso. Os resultados são arredondados para dez casas decimais para facilitar a leitura; por isso, em trabalhos formais, valores exatos de ângulos especiais podem ser melhor representados simbolicamente. Por exemplo, a cossecante de 45 graus é a raiz quadrada de dois, embora seu decimal seja aproximadamente 1.4142135624.