Calculadora para simplificar frações

Simplificar uma fração significa substituí-la por outra equivalente cujo numerador e denominador não tenham fator comum maior que um. Essa forma final é chamada de forma irredutível ou mais simples. A fração mantém exatamente o mesmo valor; muda apenas a representação. Por exemplo, 12 / 18 e 2 / 3 indicam o mesmo ponto na reta numérica, pois as duas partes de 12 / 18 podem ser divididas por 6. A calculadora encontra o máximo divisor comum, abreviado MDC, do numerador e do denominador. Depois divide ambos por esse divisor. Dividir a parte de cima e a de baixo pelo mesmo número não nulo preserva a razão. Usar o MDC conclui a redução em uma etapa, embora dividir repetidamente por fatores comuns menores leve ao mesmo resultado. O algoritmo de Euclides é uma forma eficiente de encontrar o MDC. Ele substitui repetidamente um par de inteiros pelo menor inteiro e pelo resto da divisão. Quando o resto se torna zero, o último divisor não nulo é o MDC. Essa abordagem é rápida mesmo para inteiros grandes dentro do intervalo seguro e evita listar todos os fatores possíveis. Com denominador positivo, frações próprias têm numerador em valor absoluto menor que o denominador; nas impróprias, ele é igual ou maior. Os dois tipos são simplificados pelo mesmo processo. Quando uma fração imprópria reduzida deixa resto na divisão, a calculadora também mostra um número misto. Se a divisão for exata, exibe um número inteiro. O sinal negativo é colocado no numerador para manter o denominador positivo, conforme a escrita convencional. Simplificar é útil antes de somar, subtrair, comparar ou apresentar frações. Termos menores facilitam reconhecer padrões e costumam reduzir o esforço aritmético. Uma fração com numerador zero sempre se reduz a 0 / 1, pois zero dividido por qualquer inteiro não nulo é zero. Denominador zero nunca é aceito porque a divisão por zero não é definida. Informe inteiros, não decimais; se uma medida for decimal, converta-a primeiro em fração. A linha de redução mostra o divisor comum para que estudantes confiram cada divisão e entendam por que o resultado equivale à fração original.