Calculadora de coordenadas polares

Coordenadas cartesianas e polares são duas formas de descrever o mesmo ponto em um plano. As cartesianas usam um valor horizontal x e um vertical y medidos a partir da origem. As polares usam o raio r, a distância em linha reta entre o ponto e a origem, e um ângulo theta medido a partir do semieixo positivo x. A notação cartesiana destaca o deslocamento retangular, enquanto a polar destaca distância e direção. Na conversão de um ponto cartesiano para a forma polar, o raio vem do teorema de Pitágoras: r é a raiz quadrada da soma dos quadrados de x e y. O ângulo vem da função arco-tangente de dois argumentos, normalmente escrita atan2(y, x). Diferentemente do arco-tangente simples, atan2 usa os sinais das duas coordenadas para identificar o quadrante correto. Esta calculadora normaliza o ângulo de zero grau até menos de 360 graus. Na origem, a direção é exibida como zero por convenção, embora qualquer ângulo alcance o mesmo ponto. A conversão inversa projeta o raio nos eixos. Multiplique r pelo cosseno de theta para obter x e pelo seno de theta para obter y. A calculadora recebe o ângulo em graus e o converte internamente para radianos antes de avaliar as funções trigonométricas. Pequenos resíduos de ponto flutuante próximos de zero são removidos da exibição. Assim, raio 10 a 90 graus produz x igual a zero, em vez de um valor minúsculo em notação científica. Coordenadas polares são especialmente úteis quando rotação ou distância radial são centrais ao problema. Na engenharia, são usadas em fasores de corrente alternada e máquinas rotativas. Na matemática, permitem traçar círculos, espirais e rosáceas, ou simplificar integrais duplas em regiões circulares. Na navegação, um deslocamento pode ser expresso como rumo e distância. Sistemas de computação gráfica usam relações polares em animações, efeitos de partículas e posicionamento de objetos ao redor de um centro. Um único ponto cartesiano tem muitas representações polares equivalentes, pois somar ou subtrair uma volta completa de 360 graus não muda a direção. Raios negativos também podem ser reescritos invertendo a direção, mas esta calculadora exige um raio não negativo para fornecer uma saída convencional clara. Use qualquer direção de conversão para conferir trigonometria, transformar dados geométricos, preparar coordenadas para gráficos ou verificar cálculos de magnitude e direção.