Calculadora de conjunto das partes

O conjunto das partes de um conjunto é a coleção de todos os seus subconjuntos possíveis. Ele inclui o conjunto vazio, cada subconjunto com um elemento, todas as combinações maiores e o próprio conjunto original. Se um conjunto tem n elementos distintos, seu conjunto das partes sempre tem 2 elevado a n membros. Essa contagem vem de uma escolha simples: cada elemento original pode ser incluído em um subconjunto ou ficar de fora. Multiplicar duas opções para n elementos independentes resulta em 2 elevado a n subconjuntos possíveis. Esta calculadora recebe rótulos separados por vírgulas e constrói essas combinações diretamente. Para o conjunto que contém a e b, ela retorna o conjunto vazio, o subconjunto apenas com a, o subconjunto apenas com b e o subconjunto com ambos. A ordem de exibição dos subconjuntos não altera o conjunto das partes, pois um conjunto matemático não tem ordem. Da mesma forma, a ordem dos elementos dentro de um subconjunto não tem significado matemático, embora a calculadora preserve a ordem de entrada para facilitar a leitura. Conjuntos das partes aparecem em matemática discreta, probabilidade, lógica, ciência da computação e análise de dados. O conjunto das partes de uma coleção de características disponíveis representa todas as seleções possíveis de características. O de um grupo de tarefas candidatas representa cada combinação possível de tarefas. Em probabilidade, o conjunto das partes de um espaço amostral finito pode servir como espaço de eventos. Consultas a bancos de dados, combinações de permissões de acesso, configurações de testes e buscas de otimização usam a mesma ideia básica. A quantidade de resultados dobra sempre que um novo elemento é adicionado. Três elementos produzem oito subconjuntos; cinco produzem trinta e dois; e dez produzem 1,024. Esse crescimento exponencial é o motivo de a página limitar a geração a dez elementos únicos. O limite mantém a lista completa legível e impede que o navegador gere um resultado inesperadamente grande. Para conjuntos maiores, ainda é possível calcular a quantidade como 2 elevado a n sem listar cada membro. Rótulos repetidos são tratados como um único elemento, porque conjuntos não contêm duplicatas. Os espaços ao redor das vírgulas são ignorados, então entradas como vermelho, verde, azul funcionam normalmente. Use rótulos distintos se precisar diferenciar dois objetos; por exemplo, moeda 1 e moeda 2 devem ter nomes diferentes. A notação gerada usa colchetes em vez de chaves de conjunto para manter a clareza nos textos traduzidos e evitar confusão com marcadores de mensagens. O símbolo de conjunto vazio identifica o único subconjunto que não contém elementos.