Calculadora de regressão linear

A regressão linear simples descreve uma relação em linha reta entre uma variável explicativa x e uma variável resposta y. A equação ajustada tem a forma y = mx + b, em que m é a inclinação e b é o intercepto no eixo y. A calculadora usa mínimos quadrados ordinários para escolher a reta que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos verticais entre os valores observados de y e os previstos pela reta. A inclinação mede a mudança estimada em y associada ao aumento de uma unidade em x. Uma inclinação positiva indica que valores maiores de x tendem a acompanhar valores maiores de y; uma negativa indica a direção oposta. O intercepto é o valor ajustado de y quando x é zero. Pode ter significado quando zero está na faixa prática dos dados, mas extrapolá-lo para longe dos valores observados de x pode não fazer sentido científico. O coeficiente de correlação de Pearson r resume a direção e a força da associação linear. Ele varia de -1 a 1. Valores próximos de 1 indicam um padrão linear positivo forte, próximos de -1 um padrão negativo forte e próximos de zero pouca associação linear. A correlação não tem unidade e não muda quando qualquer variável é multiplicada por uma constante positiva. Uma correlação alta não prova que mudanças em x causam mudanças em y. Na regressão linear simples, R quadrado é o quadrado do coeficiente de correlação. Ele informa a proporção da variação da resposta observada explicada pela reta ajustada. Um R quadrado de 0.80 significa que 80 por cento da variação amostral de y é explicada por sua relação linear com x. Isso não garante previsões sem viés, um modelo causal correto nem bom ajuste fora da faixa observada. As previsões são obtidas substituindo o x solicitado na equação ajustada. Previsões próximas ao centro da faixa observada de x geralmente são mais seguras que extrapolações além do menor ou maior x. Uma análise estatística completa também quantificaria a incerteza com intervalos de confiança e de predição. Esta calculadora apresenta estimativas determinísticas de mínimos quadrados para uma inspeção rápida da relação principal. Antes de interpretar a regressão, faça um gráfico dos dados e examine os resíduos. O modelo padrão pressupõe uma relação média linear, observações independentes, variância residual aproximadamente constante e erros adequados à inferência pretendida. Valores atípicos podem alterar bastante a inclinação e a correlação. Mantenha o pareamento das observações, use unidades consistentes e evite duplicar pontos, a menos que representem medições repetidas reais.