Calculadora do coeficiente de determinação (R quadrado)

O coeficiente de determinação, geralmente escrito como R² ou R quadrado, descreve quanto da variação de uma variável dependente é explicado por um modelo ajustado. Na regressão linear simples com intercepto, ele equivale ao quadrado do coeficiente de correlação de Pearson entre X e Y. Os valores normalmente vão de zero a um: zero indica que a reta ajustada não explica a variação observada em Y, enquanto um indica que todos os pontos estão exatamente sobre a reta. Esta calculadora ajusta uma reta por mínimos quadrados ordinários. A inclinação é obtida dividindo a soma dos produtos dos desvios em relação às médias pela soma dos quadrados dos desvios de X. O intercepto posiciona a reta para passar pelo ponto formado pela média de X e pela média de Y. O r de Pearson mede a direção e a força da relação linear, e R quadrado é r². Como elevar ao quadrado elimina o sinal, observe r ou a inclinação para distinguir relações positivas de negativas. R quadrado ajustado aplica uma penalidade à complexidade do modelo. Nesta regressão simples com um preditor, ele é calculado como 1 − (1 − R²)(n − 1)/(n − 2), em que n é o número de observações pareadas. Pode ser menor que zero quando o modelo ajustado apresenta desempenho ruim. R quadrado ajustado é especialmente útil para comparar modelos com diferentes quantidades de preditores, embora esta calculadora ajuste especificamente uma regressão linear com um preditor. Um R quadrado alto não estabelece causalidade, não valida todas as suposições do modelo e não prova que as previsões serão precisas fora do intervalo observado de X. Uma relação curva pode ter R quadrado linear baixo apesar de ser muito sistemática. Por outro lado, uma tendência forte causada pelo tempo, por uma variável oculta ou por poucos pontos influentes pode produzir um valor alto sem uma conexão causal relevante. Sempre examine o gráfico de dispersão e os resíduos junto com as estatísticas-resumo. A inferência por mínimos quadrados costuma pressupor observações independentes, uma relação linear na média, variância residual aproximadamente constante e resíduos com distribuição adequada para intervalos de confiança e testes de hipóteses. R quadrado ainda pode ser calculado quando essas condições falham, mas sua interpretação pode ser enganosa. Valores X repetidos são aceitos, porém X e Y devem apresentar variação; uma série constante torna indefinidos os cálculos correspondentes de correlação e regressão. Digite os pares na mesma ordem para que cada X corresponda ao Y na mesma posição. As unidades afetam a inclinação e o intercepto, mas não r nem R quadrado. Forneça contexto suficiente sobre as variáveis, a amostra e o intervalo, e evite descrever R quadrado como a porcentagem de resultados individuais previstos corretamente. Ele é a proporção da variação amostral explicada pela reta ajustada, não uma medida de acurácia de classificação nem uma garantia sobre observações futuras.