Calculadora de regressão linear múltipla

A regressão linear múltipla modela um resultado numérico como uma combinação linear de duas ou mais variáveis explicativas. A equação ajustada tem um intercepto e um coeficiente para cada preditor. Cada coeficiente estima quanto a variável dependente muda quando aquele preditor aumenta uma unidade, mantendo constantes os demais preditores incluídos. Esta calculadora usa mínimos quadrados ordinários, método padrão que escolhe os coeficientes que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos. Os dados devem ser organizados por observação. Insira os valores dependentes como uma lista ordenada. No campo de variáveis independentes, use uma linha para cada observação correspondente e separe as colunas de preditores por vírgulas. Se Y tiver cinco observações, X precisa ter cinco linhas. O primeiro valor de Y corresponde à primeira linha de X, e assim por diante. Registros desalinhados podem gerar um modelo matematicamente válido, mas sem sentido prático; preserve a ordem original das linhas. O intercepto é o valor previsto de Y quando todos os preditores são zero. A utilidade dessa interpretação depende de zero ter significado e estar dentro da faixa observada dos preditores. Um coeficiente positivo indica que o Y previsto aumenta quando seu preditor aumenta, condicionando às demais variáveis. Um coeficiente negativo indica o contrário. Os coeficientes dependem das unidades de medida: mudar a escala de um preditor altera seu coeficiente numérico, mas não as previsões ajustadas. O R quadrado mede a proporção da variação de Y explicada pelo modelo ajustado em comparação com simplesmente prever a média. Em modelos com intercepto, geralmente varia de zero a um. Um R quadrado igual a um significa que os valores ajustados reproduzem todos os resultados observados; zero significa que o modelo não explica mais variação que a média. Um valor alto não estabelece causalidade, não garante previsões úteis nem prova que os pressupostos foram atendidos. A inferência estatística por mínimos quadrados ordinários depende de condições importantes. A relação deve ser razoavelmente linear, as observações devem ter independência adequada, a variância residual deve ser estável e os preditores não podem ser combinações lineares exatas uns dos outros. Multicolinearidade intensa pode tornar os coeficientes individuais instáveis mesmo quando as previsões parecem precisas. Esta calculadora rejeita uma matriz de planejamento singular, pois preditores perfeitamente redundantes impedem a obtenção de coeficientes únicos. Você também precisa de mais observações do que coeficientes ajustados, incluindo o intercepto. Um modelo com dois preditores estima três coeficientes e, portanto, exige pelo menos quatro linhas aqui. Na prática, é desejável ter muito mais dados. Examine gráficos de resíduos, pontos influentes, intervalos de incerteza, R quadrado ajustado e desempenho fora da amostra antes de tomar decisões importantes. A equação e o R quadrado são resumos iniciais úteis, não um diagnóstico completo de regressão.