Calculadora do coeficiente de correlação de Matthews

O coeficiente de correlação de Matthews, abreviado MCC, resume o desempenho de uma classificação binária em uma única pontuação. Ele combina todas as células da matriz de confusão: verdadeiros positivos, verdadeiros negativos, falsos positivos e falsos negativos. Ao contrário da acurácia, continua informativo quando uma classe é muito mais comum que a outra, sendo útil para detecção de fraude, triagem médica, detecção de anomalias e outros problemas desbalanceados. O MCC varia de menos um a mais um. Mais um indica classificação perfeita; zero indica ausência de correlação líquida entre previsões e resultados; e menos um indica discordância completa, com previsões sistematicamente invertidas. Valores intermediários devem ser interpretados considerando custos dos erros, equilíbrio das classes e limiar operacional, não por um rótulo universal de qualidade. O numerador é verdadeiros positivos vezes verdadeiros negativos menos falsos positivos vezes falsos negativos. O denominador é a raiz quadrada do produto de quatro totais marginais: positivos previstos, positivos reais, negativos reais e negativos previstos. Essa estrutura torna o MCC equivalente à correlação de Pearson entre rótulos binários observados e previstos. Se qualquer total marginal necessário for zero, o denominador matemático será zero e o coeficiente ficará indefinido. A calculadora também apresenta métricas complementares conhecidas. Acurácia é a proporção de todos os casos classificados corretamente. Precisão é a proporção de previsões positivas que são verdadeiros positivos. Revocação, também chamada sensibilidade ou recall, é a proporção de positivos reais detectados. Especificidade é a proporção de negativos reais corretamente rejeitados. Essas medidas respondem a perguntas diferentes; analisá-las junto com o MCC revela se um bom desempenho agregado esconde uma fraqueza em determinada classe. Sempre construa a matriz de confusão com uma classe positiva bem definida e um limiar fixo. Inverter os rótulos positivo e negativo muda precisão, revocação e especificidade, embora o MCC permaneça igual quando os rótulos reais e previstos são invertidos simultaneamente. As contagens devem vir de dados não usados no ajuste do modelo, de preferência um conjunto de teste representativo ou previsões de validação cruzada corretamente construídas. O MCC é especialmente útil para comparar classificadores candidatos na mesma amostra de avaliação, mas a incerteza continua importante. Um conjunto de teste pequeno pode produzir uma pontuação instável, e mudanças na distribuição podem invalidar o desempenho histórico. Antes de selecionar ou implantar um modelo, use este resultado com intervalos de confiança, verificações por subgrupo, análise de calibração e consequências reais dos falsos positivos e falsos negativos.