Calculadora do coeficiente de correlação de Pearson

O coeficiente de correlação de Pearson, geralmente representado por r, resume a direção e a força de uma relação linear entre duas variáveis numéricas. Seu valor vai de menos um a mais um. Um valor positivo indica que observações X maiores tendem a acompanhar observações Y maiores; um valor negativo indica que X maiores tendem a acompanhar Y menores. Um valor próximo de zero indica pouca associação linear, embora possa existir uma relação não linear forte. O cálculo começa pela média de cada conjunto de dados. Cada observação é centralizada subtraindo sua média correspondente, e os produtos dos valores centralizados pareados são somados. Essa soma de produtos cruzados é dividida pela raiz quadrada do produto das duas somas de quadrados centralizados. Como as unidades se cancelam, r é adimensional e permite comparar relações medidas em escalas muito diferentes. R quadrado é o quadrado do r de Pearson. Em uma regressão linear simples com intercepto, representa a proporção da variação da resposta explicada por sua relação linear com o preditor. Elevar ao quadrado elimina o sinal, então examine o próprio r quando a direção for importante. Por exemplo, valores de r de 0.8 e de menos 0.8 produzem R quadrado de 0.64, mas descrevem tendências opostas. A estatística t exibida testa a hipótese nula de que a correlação populacional é zero, sob os pressupostos usuais. Ela usa n menos 2 graus de liberdade, e sua magnitude cresce com a correlação absoluta ou o tamanho da amostra. Uma correlação matematicamente perfeita, positiva ou negativa, gera estatística infinita porque o denominador se torna zero. Significância estatística não comprova importância prática, causalidade ou ausência de confundimento. A correlação de Pearson é mais informativa quando as observações são independentes, as variáveis são quantitativas, o padrão é aproximadamente linear e não há valores atípicos influentes. Todo resultado numérico deve vir acompanhado de um gráfico de dispersão, pois curvas, agrupamentos ou um único ponto extremo podem tornar r enganoso. Não correlacione observações sem pareamento ou reordenadas: cada X deve permanecer ligada ao Y medido na mesma pessoa, objeto, local ou período. Use esta calculadora em análise exploratória de dados, controle de qualidade, pesquisa, conferência de previsões e exercícios em sala de aula. Cole os valores pareados, verifique se as listas têm o mesmo tamanho e interprete o coeficiente no contexto das medições, sem depender apenas de rótulos genéricos.