Calculadora de correlação ponto-bisserial

A correlação ponto-bisserial mede a força e a direção da associação entre uma variável genuinamente dicotômica e uma contínua. A variável binária tem duas categorias codificadas como zero e um, enquanto a contínua contém uma medida numérica para as mesmas observações. Exemplos comuns incluem aprovação ou reprovação com tempo de estudo, tratamento ou controle com uma pontuação de resultado, e compra ou não compra com a idade do cliente. O coeficiente é normalmente escrito rpb e varia de -1 a 1. O cálculo compara a média dos valores contínuos das observações codificadas como um com a média daquelas codificadas como zero. A diferença é dividida pelo desvio padrão populacional de todos os valores contínuos e multiplicada pela raiz quadrada de p vezes q, em que p é a proporção de uns e q a de zeros. Esse ajuste considera os tamanhos relativos dos grupos. Um coeficiente positivo indica média maior no grupo um; um negativo indica média maior no grupo zero. O sinal depende inteiramente da codificação. Trocar todos os zeros e uns mantém a magnitude, mas inverte o sinal, por isso os relatórios devem explicar cada código. A magnitude tem a mesma interpretação da correlação de Pearson: valores próximos de zero indicam associação linear fraca entre grupo e resultado contínuo; valores próximos dos extremos indicam separação mais forte. O contexto importa, e limites universais como pequeno, médio ou grande devem ser usados com cautela. A correlação ponto-bisserial equivale matematicamente à de Pearson quando a variável dicotômica é representada por zeros e uns. Também está intimamente ligada ao teste t para amostras independentes. Ambos avaliam a separação entre duas médias, mas apresentam o efeito de formas diferentes. O coeficiente é uma medida padronizada de tamanho de efeito; o teste t combina efeito e incerteza amostral para testar uma hipótese nula. Esta calculadora retorna o coeficiente e os detalhes dos grupos, não um valor p nem um intervalo de confiança. As listas pareadas devem ter o mesmo número de observações e manter a ordem correspondente. O primeiro código binário pertence ao primeiro valor contínuo, o segundo ao segundo, e assim por diante. Os dois grupos devem aparecer e os dados contínuos precisam variar; caso contrário, a correlação é indefinida. Valores ausentes devem ser removidos como pares completos, não de apenas uma lista, pois a exclusão independente desalinha observações e gera um resultado sem sentido. A interpretação também depende de uma coleta de dados adequada. Um coeficiente alto não prova que pertencer ao grupo causou a diferença numérica; variáveis de confusão podem explicar a relação observada. Valores atípicos afetam fortemente médias e desvio padrão. Examine distribuições, tamanhos amostrais e medidas incomuns antes de concluir. Para uma variável contínua dicotomizada artificialmente, a correlação bisserial ou um modelo com o preditor contínuo original pode ser mais apropriado, pois dividir um contínuo natural causa perda de informação.