Calculadora de ANOVA de dois fatores

A análise de variância de dois fatores examina uma variável de resposta contínua nas combinações de dois fatores categóricos. Um desenho 2 x 2 tem dois níveis do fator A, dois níveis do fator B e quatro células que representam todas as combinações possíveis. Ao contrário de testes de um fator feitos separadamente, o modelo fatorial estima ambos os efeitos principais e uma interação em uma única análise. Esta calculadora analisa desenhos balanceados com réplicas: cada célula deve conter o mesmo número de observações independentes, com pelo menos duas observações por célula. O efeito principal do fator A compara a resposta média entre A1 e A2 após calcular a média sobre os dois níveis do fator B. De modo semelhante, o efeito principal do fator B compara B1 e B2 após calcular a média sobre o fator A. A interação testa se o efeito de um fator muda conforme o nível do outro. Ela pode ser importante mesmo quando nenhum efeito principal é grande. Por exemplo, dois tratamentos podem ter efeitos opostos em duas faixas etárias, gerando médias gerais iguais entre tratamentos, mas uma forte interação cruzada. A calculadora decompõe a variação em fator A, fator B, interação A por B e erro residual. Cada soma de quadrados de efeito tem um grau de liberdade em um desenho 2 x 2. A variação residual é calculada pelas diferenças entre as observações e a média da própria célula. Dividir o quadrado médio de cada efeito pelo quadrado médio residual produz sua estatística F. Valores F maiores indicam um efeito grande em relação à variação não explicada. Para obter valores p formais, é necessário avaliar cada estatística em uma distribuição F com um grau de liberdade no numerador e os graus de liberdade do erro exibidos no denominador. A interpretação depende dos pressupostos usuais da ANOVA: observações independentes, resíduos aproximadamente normais em cada célula e variâncias semelhantes entre células. Amostras balanceadas tornam a análise mais robusta e mantêm os efeitos ortogonais, mas não corrigem randomização inadequada, valores atípicos ou medidas dependentes. Se a interação for relevante, interprete efeitos simples ou comparações entre células antes de resumir os efeitos principais, pois a média pode ocultar o padrão. Apresente as médias e a variabilidade das células junto com estatísticas F, graus de liberdade, valores p e tamanhos de efeito. Esta ferramenta se destina a cálculos transparentes, exemplos em aula e conferência rápida de desenhos balanceados com réplicas.