사분위수 계산기

사분위수는 정렬된 데이터를 네 부분으로 나눕니다. 제1사분위수 Q1은 관측값의 약 사분의 일이 그보다 작은 지점입니다. 제2사분위수 Q2는 중앙값으로 데이터를 절반으로 나눕니다. 제3사분위수 Q3는 관측값의 약 사분의 삼이 그보다 작은 지점입니다. 여기에 최솟값과 최댓값을 더하면 상자 그림과 탐색적 통계에 쓰이는 다섯 수 요약이 됩니다. 이 계산기는 입력된 모든 숫자를 오름차순으로 정렬한 뒤 전체 중앙값을 구하고, 아래쪽 절반의 중앙값을 Q1, 위쪽 절반의 중앙값을 Q3로 구합니다. 관측값 개수가 홀수이면 가운데 중앙값은 양쪽 모두에서 제외합니다. 각 절반의 값 개수가 짝수이면 가운데 두 값의 평균을 사분위수로 사용합니다. 이 방식은 교육에서 널리 쓰이지만 소프트웨어마다 다른 백분위수 보간 규칙을 사용할 수 있습니다. 사분위 범위 IQR은 Q3에서 Q1을 뺀 값입니다. 가운데 50% 관측값의 퍼진 정도를 나타내며 극단값의 영향을 적게 받습니다. 따라서 유난히 크거나 작은 관측값 하나가 일반적인 범위나 표준편차를 왜곡할 수 있는 비대칭 분포, 소득 자료, 응답 시간 등에 유용합니다. IQR이 작으면 가운데 절반이 밀집해 있고, 크면 더 넓게 퍼져 있습니다. 흔히 쓰는 이상치 선별 기준은 Q1에서 IQR의 1.5배를 뺀 값과 Q3에 IQR의 1.5배를 더한 값을 경계로 삼습니다. 경계 밖의 값은 살펴봐야 하지만 반드시 오류인 것은 아닙니다. 유효한 드문 관측값, 두꺼운 꼬리 분포의 특징 또는 입력 오류일 수 있습니다. 과학적·실무적 맥락에 따라 처리 방법을 결정해야 합니다. 사분위수는 정규분포를 가정하지 않고 위치와 산포를 요약하므로 집단 비교에 특히 유용합니다. 작은 표본에서는 방법에 따라 값이 달라질 수 있어 정확한 사분위수가 중요할 때는 사용한 방법을 명시하세요. 이 도구는 정렬된 수열을 표시하므로 순서와 요약값의 계산 방식을 확인할 수 있습니다. 소수와 음수를 지원하며 반복 관측값도 계산에 남깁니다. 빈도 역시 분포의 일부이기 때문입니다.