자유도 계산기

자유도는 제약 조건이나 추정한 모수를 반영한 뒤 남는 독립적인 정보의 수를 뜻합니다. 가설 검정과 신뢰 구간에서 사용하는 여러 기준 분포의 모양을 결정합니다. 추상적인 표현처럼 들리지만 기본 개념은 실용적입니다. 일부 값이 조건에 의해 정해지면 나머지 값은 자유롭게 변할 수 있다는 뜻입니다. 단일 표본 t 검정에서는 표본 평균을 추정하면서 제약 하나가 생기므로 n개의 관측값이 제공하는 자유도는 n - 1입니다. 대응 표본 t 검정은 대응 차이의 개수에 같은 규칙을 적용합니다. 등분산 두 표본 t 검정은 두 집단 평균을 추정하고 분산 정보를 합치므로 자유도는 n₁ + n₂ - 2입니다. 등분산을 가정하지 않는 Welch t 검정은 더 복잡한 근사 공식을 사용하며 이 계산기의 합동 분산 선택 항목에 해당하지 않습니다. 카이제곱 분할표에서는 행과 열의 합계가 셀 빈도를 제약합니다. (r - 1)(c - 1)개 셀의 빈도를 알면 나머지는 주변 합계로 정해지므로 df = (r - 1)(c - 1)입니다. 일원 분산분석은 자유도를 집단 간과 집단 내로 나눕니다. 집단이 k개이고 총 관측값이 N개라면 집단 간 자유도는 k - 1, 집단 내 자유도는 N - k이며, 합계는 전체 자유도 N - 1입니다. 관측값 n개와 예측 변수 p개인 다중 선형 회귀는 기울기 p개와 절편 하나를 추정합니다. 따라서 잔차 자유도는 n - p - 1입니다. 이 값은 잔차 분산 추정에 쓰는 분모를 결정하며 양수여야 합니다. 관측값에 비해 예측 변수가 너무 많으면 소프트웨어가 적합값을 산출하더라도 오차를 추정할 정보가 거의 없거나 전혀 남지 않습니다. 실제 분석 방법과 정확히 일치하는 항목을 선택하세요. 검정마다 자유도를 서로 바꿔 쓸 수 없으며 특수 설계에는 다른 계산이 필요할 수 있습니다. 반복 측정 모형, Welch 검정, 혼합 모형, 보정 카이제곱 절차, 벌점이나 복잡한 조사 가중치를 쓰는 회귀에서는 조정값 또는 근삿값을 사용할 수 있습니다. 이 계산기는 독립 관측에 대한 일반적인 교과서 공식을 다룹니다. 검정 통계량과 함께 자유도, p값, 효과 크기, 가정을 보고해 독자가 추론 과정을 이해할 수 있도록 하세요.