오차한계 계산기

오차한계 알아보기

오차한계는 추정된 모집단 비율 주변의 표본추출 불확실성을 요약합니다. 설문은 모집단 전체가 아닌 표본에 근거하므로 다른 무작위 표본에서는 보통 조금 다른 백분율이 나옵니다. 오차한계는 관측 비율 주변에 대칭 범위를 만듭니다. 응답자 1,000명 중 50%가 한 선택지를 고르고 95% 신뢰수준의 오차한계가 약 3.1퍼센트포인트라면, 익숙한 구간은 약 46.9~53.1%입니다. 먼저 비율의 표준오차를 구합니다. p에 일에서 p를 뺀 값을 곱하고 n으로 나눈 뒤 제곱근을 취합니다. 여기서 p는 소수 비율, n은 표본 크기입니다. 요청한 신뢰수준에 맞는 임계 Z값을 표준오차에 곱합니다. 이 계산기는 90%에 1.645, 95%에 1.96, 99%에 2.576을 사용합니다. 신뢰수준이 높을수록 더 많은 가능한 표본을 포괄해야 하므로 구간이 넓어집니다. 알려진 유한모집단에서 비복원추출하고 표본이 모집단의 상당한 비중을 차지하면 유한모집단 보정으로 정밀도를 높일 수 있습니다. 모집단 크기를 입력하면 표본에 포함되지 않은 개체 수를 모집단 크기에서 일을 뺀 값으로 나눈 뒤 제곱근을 취해 표준오차에 곱합니다. 모집단이 매우 크거나 개념적으로 무한하면 비워 두세요. 이 보정은 명시한 모집단에서 확률표본을 뽑았다고 가정합니다. 표본 크기가 고정되어 있을 때 가장 큰 보수적 오차한계는 50%에서 발생합니다. p와 일에서 p를 뺀 값의 곱이 최대이기 때문입니다. 실제 비율을 모르는 연구 계획 단계에서는 50%를 자주 사용합니다. 관측 비율이 영이나 일에 가까우면 교과서 공식의 표준오차는 작아지지만 극단 비율이나 작은 표본에서는 단순 정규 구간이 부적절할 수 있습니다. 이때는 윌슨 구간이나 정확 이항 구간이 더 나을 수 있습니다. 보고된 오차한계는 모형 아래의 무작위 표본 변동만 다룹니다. 무응답, 부적절한 문구, 포괄 범위 누락, 선택 편향, 가중치 오류, 측정오차, 데이터 처리 실수는 포함하지 않습니다. 매우 크지만 편향된 표본은 계산상 오차한계가 작아도 부정확할 수 있습니다. 추정치와 함께 표본추출 설계, 신뢰수준, 표본 크기, 조사 기간, 알려진 한계를 항상 보고하세요.

오차한계 예시

설문 정밀도 추정 방법

1. 완료한 독립 관측의 수를 입력하세요.
2. 관측 표본 백분율을 영부터 백까지 입력하세요.
3. 구간에 사용할 신뢰수준을 선택하세요.
4. 필요하면 표본보다 큰 유한모집단 크기를 입력한 뒤 계산하세요.