임계값 계산기

임계값은 기준 확률 분포에서 귀무가설을 기각하지 않는 결과와 기각역에 속하는 결과를 나누는 경계입니다. 유의수준 alpha는 데이터를 보기 전에 기각역에 배정하는 총확률을 정합니다. 검정 가정과 설계가 타당하다면, 관측된 검정통계량이 해당 경계를 넘어갈 때 선택한 수준에서 통계적으로 유의합니다. 검정 방향에 따라 alpha의 위치가 달라집니다. 우측 단측 검정은 상한 임계값 위에 alpha 전체를 배정하고, 좌측 단측 검정은 하한 임계값 아래에 배정합니다. 양측 검정은 양쪽 끝에 alpha를 똑같이 나눕니다. 예를 들어 alpha 0.05인 양측 표준정규 검정은 각 꼬리에 0.025를 배정하며, 임계값은 약 음의 1.96과 양의 1.96입니다. Z 분포는 표준정규 검정과 일부 대규모 표본 절차에 적합합니다. 모집단 표준편차를 모르는 평균 추정에는 스튜던트 t 분포를 사용합니다. 꼬리가 더 두꺼우며 자유도에 따라 모양이 달라지고, 자유도가 커지면 정규분포에 가까워집니다. 카이제곱 분포는 음이 아닌 값을 가지며 분산 검정, 적합도 검정, 분할표 분석에 흔히 쓰입니다. F 분포도 음이 아닌 값을 가지며 분자와 분모 자유도를 별도로 사용해 분산비, 분산분석, 회귀모형 전체 검정에 적용합니다. 이 계산기는 각 누적분포함수의 역을 수치적으로 구합니다. Z값에는 고정밀 역정규 근사를 사용합니다. 스튜던트 t와 F 확률에는 정규화 불완전 베타 함수를, 카이제곱 확률에는 정규화 불완전 감마 함수를 사용합니다. 이후 이분 탐색으로 누적확률이 필요한 꼬리 면적과 일치하는 분위수를 찾습니다. 결과는 소수점 이하 여섯 자리까지 표시합니다. alpha와 검정 방향은 데이터를 보기 전에 정한 가설에 따라 선택하세요. 유의한 결과를 얻으려고 양측을 단측으로 바꾸면 거짓 양성률이 높아집니다. 자유도 역시 표본 크기를 그대로 쓰지 말고 실제 검정에서 도출해야 합니다. 일표본 t 검정은 보통 n에서 1을 빼고, 분할표는 행과 열에 기반한 곱을 사용하며, F 검정에는 두 값이 필요합니다. 임계값은 통계적 추론의 일부일 뿐입니다. 필요에 따라 검정통계량, 자유도, p값, 효과 크기, 불확실성 구간, 가정 및 분석 계획도 보고하세요. 통계적 유의성은 실질적 중요성을 측정하거나 인과관계를 확립하지 않으며, 편향된 표집이나 계획하지 않은 다중 비교 문제를 막아주지도 않습니다.