서로소 계산기

두 정수의 최대공약수가 정확히 일이면 서로소라고 합니다. 각 수가 소수일 필요는 없습니다. 예를 들어 14와 25는 모두 합성수입니다. 14에는 인수 2와 7이 있고 25에는 인수 5가 있지만, 1 외에는 공통인 양의 인수가 없습니다. 반대로 18과 24는 인수 2, 3, 6을 공유하므로 최대공약수가 6이고 서로소가 아닙니다. 이 계산기는 유클리드 호제법으로 최대공약수를 구합니다. 두 정수의 절대값에서 시작해 현재 수의 쌍을 나누는 수와 나머지로 반복해서 바꿉니다. 18과 24의 경우 나눗셈의 나머지는 결국 6, 그다음 0이 됩니다. 마지막으로 영이 아닌 나머지가 최대공약수입니다. 나머지를 구할 때마다 다음 계산의 크기가 빠르게 줄어 큰 정수에도 효율적입니다. 서로소는 하나의 수 자체의 성질이 아니라 수 사이의 관계입니다. 정수 8은 15와 최대공약수가 1이어서 서로소이지만, 12와는 인수 4를 공유하므로 서로소가 아닙니다. 연속된 정수는 항상 서로소입니다. n과 n에 1을 더한 수의 공약수는 두 수의 차인 1도 나누어야 하기 때문입니다. 마찬가지로 모든 정수는 1과 서로소입니다. 서로소는 분수의 약분에서 핵심 개념입니다. 분자와 분모가 서로소일 때, 그리고 그때에만 기약분수입니다. 모듈러 연산, 오일러 피 함수, 주기적 패턴, 기어비, 공개키 암호에도 등장합니다. RSA 방식의 수학에서는 최대공약수가 일인 값을 선택하면 모듈러 역원이 존재함을 보장할 수 있습니다. 부호가 공통인 양의 인수를 바꾸지 않으므로 음수도 입력할 수 있습니다. 계산기는 최대공약수를 구할 때 절대값을 사용합니다. 영은 주의가 필요합니다. 영과 영이 아닌 정수의 최대공약수는 그 정수의 절대값이므로, 영은 1 또는 음의 1과만 서로소입니다. 이 도구는 영과 영의 최대공약수가 통상적인 정의에서 정해지지 않는 것으로 처리해 두 영 입력을 거부합니다. 서로소와 나눗셈의 정수 배수 관계는 이산적인 정수론 개념이므로 정수를 입력하세요.