삼각함수 항등식 계산기

삼각함수 항등식은 단위원에서 각을 나타내는 여섯 함수를 연결합니다. 원 위의 한 점의 좌표는 (cos θ, sin θ)이므로 코사인은 가로 좌표이고 사인은 세로 좌표입니다. 탄젠트는 두 값의 비인 sin θ / cos θ입니다. 역수 관계에 있는 세 함수도 바로 구할 수 있습니다. 코시컨트는 1 / sin θ, 시컨트는 1 / cos θ, 코탄젠트는 cos θ / sin θ입니다. 유효한 함수 값 하나와 사분면만 알면 나머지 값을 모두 구할 수 있습니다. 핵심 관계는 피타고라스 항등식 sin² θ + cos² θ = 1입니다. 사인을 알면 코사인의 절댓값은 1 - sin² θ의 제곱근입니다. 코사인을 아는 경우에도 같은 방식으로 사인을 구합니다. 탄젠트를 알면 좌표의 비를 정한 뒤 정규화하여 단위원 위의 점을 구합니다. 역수 함수가 입력되면 먼저 역수를 취하고 같은 규칙을 적용합니다. 각도를 추정한 뒤 다시 변환하는 대신 수학적 관계를 그대로 유지하는 방식입니다. 사분면은 부호를 결정합니다. 제 I 사분면에서는 사인과 코사인이 모두 양수입니다. 제 II 사분면에서는 사인은 양수, 코사인은 음수입니다. 제 III 사분면에서는 둘 다 음수이며, 제 IV 사분면에서는 사인은 음수, 코사인은 양수입니다. 사인과 코사인의 부호가 같으면 탄젠트와 코탄젠트는 양수입니다. 계산기는 입력값의 부호가 선택한 사분면과 맞는지 확인하므로 불가능한 조합을 유효한 답으로 표시하지 않습니다. 각의 동경이 좌표축 위에 놓이면 일부 함수는 정의되지 않습니다. 예를 들어 코사인이 영이면 탄젠트와 시컨트가, 사인이 영이면 코탄젠트와 코시컨트가 정의되지 않습니다. 역수 계산 결과가 매우 큰 경우에도 정의되지 않음으로 표시합니다. 영에 가까운 부동소수점 근삿값을 의미 있는 유한한 값으로 오해하지 않도록 하기 위해서입니다. 이 계산기는 미적분 준비 학습, 단위원 연습, 물리량의 성분, 공학 공식 및 손계산 확인에 유용합니다. 실무에 편리하도록 소수점 이하 여섯 자리까지 표시합니다. 기호를 사용하는 증명에서는 가능한 한 정확한 근호와 분수를 유지하고, 수치 결과는 대수적 추론을 대체하기보다 확인하는 데 사용하세요.