영률 계산기

훅의 법칙을 이용해 수직 응력과 변형률로 탄성계수를 계산하세요.

탄성계수 계산기
선형 탄성 구간의 응력을 파스칼 단위로 입력하고, 그에 대응하는 무차원 변형률을 입력하세요.

영률이란

탄성계수라고도 하는 영률은 재료가 탄성 인장이나 압축 변형에 저항하는 정도를 나타냅니다. 영률이 크면 강성이 높은 재료로, 하중을 받아도 길이가 조금만 변합니다. 영률이 작으면 더 유연한 재료입니다. 이 물성은 구조공학, 기계 설계, 재료과학을 비롯해 부품의 변형을 허용 한도 이내로 유지해야 하는 모든 계산에서 기본이 됩니다. 재료의 선형 탄성 범위에서 훅의 법칙은 수직 응력 σ, 수직 변형률 ε, 영률 E의 관계를 E = σ/ε로 나타냅니다. 응력은 힘을 원래 단면적으로 나눈 값이며, 파스칼로 표시합니다. 1파스칼은 제곱미터당 1뉴턴과 같습니다. 변형률은 길이 변화량을 원래 길이로 나눈 값이므로 단위가 없습니다. 파스칼을 무차원 비율로 나누어도 탄성계수의 단위는 파스칼로 남습니다. 대부분의 구조 재료는 강성이 비교적 높으므로 공학에서는 흔히 메가파스칼이나 기가파스칼로 표시합니다. 응력과 변형률이 응력-변형률 곡선의 비례 구간에 있는 동일한 점에서 얻어진 경우에만 이 계산이 의미가 있습니다. 비례 한도를 넘으면 항복, 균열, 점탄성 거동 또는 기타 비선형 효과로 인해 단순한 비율이 유효하지 않을 수 있습니다. 이방성 복합재, 목재, 생체 조직, 온도에 따라 물성이 변하는 고분자도 하나의 탄성계수만으로 충분히 설명하기 어려울 수 있습니다. 이러한 재료에는 관련 표준에서 정한 하중 방향, 시험 조건, 탄성계수 정의를 사용하세요. 신뢰할 수 있는 입력값을 얻으려면 적용된 축방향 힘을 원래 면적으로 나누어 공칭 응력을 계산한 뒤, 늘어난 길이를 원래 표점 거리로 나누어 공칭 변형률을 계산하세요. 모든 물리량에는 일관된 단위계를 사용해야 합니다. 응력을 파스칼로 입력하면 이 계산기는 파스칼 결과와 기가파스칼로 환산한 결과를 함께 제공합니다. 대표적인 근삿값은 강철 약 200 GPa, 알루미늄 69 GPa이며, 많은 고분자는 수 GPa 이하입니다. 다만 합금 조성, 가공, 온도와 시험 방법에 따라 값이 달라질 수 있습니다. 표에 제시된 값은 설계 참고 자료로 활용하고, 안전이나 규정 준수가 결과에 달려 있다면 인증된 시험 데이터를 사용하세요.

영률 계산 예시

응력과 변형률영률대표적인 비교 대상
σ = 200 MPa, ε = 0.001E = 200 GPa강철과 비슷한 강성
σ = 70 MPa, ε = 0.001E = 70 GPa알루미늄과 비슷한 강성
σ = 3 MPa, ε = 0.002E = 1.5 GPa유연한 고분자의 범위

영률 계산 방법

  1. 축방향 힘을 원래 단면적으로 나누어 수직 응력을 구하세요.
  2. 길이 변화량을 원래 길이로 나누어 변형률을 구하세요.
  3. 응력은 파스칼 단위로, 변형률은 단위 없는 소수로 입력하세요.
  4. 탄성계수 계산을 선택하고 적절한 재료 데이터와 결과를 비교하세요.

자주 묻는 질문

영률 공식은 무엇인가요?

선형 탄성 범위에서 영률은 E = σ/ε입니다. 응력을 그에 대응하는 무차원 변형률로 나누어야 합니다.

영률의 단위는 무엇인가요?

SI 단위는 파스칼이며 제곱미터당 뉴턴과 같습니다. 대부분의 공학 재료는 MPa나 GPa로 표시하면 편리합니다.

영률이 높으면 강도도 높은가요?

반드시 그렇지는 않습니다. 영률은 파괴 강도가 아닌 강성을 나타냅니다. 강성이 높은 재료도 취성이 있거나 상대적으로 낮은 응력에서 파단될 수 있습니다.

재료가 항복한 뒤의 응력을 사용해도 되나요?

이 단순한 비율은 항복 전 선형 탄성 구간에 적용됩니다. 그 구간을 벗어나면 재료 모델에서 정의한 접선계수, 할선계수 또는 다른 탄성계수를 사용하세요.

변형률에는 왜 단위가 없나요?

변형률은 길이 변화량을 같은 단위로 측정한 원래 길이로 나눈 값입니다. 길이 단위가 서로 소거되어 무차원 비율만 남습니다.