단면계수 계산기

탄성 단면계수는 단면의 굽힘모멘트와 최대 탄성 굽힘응력을 연결하는 기하학적 특성입니다. 수평 도심축에 대한 굽힘에서는 σmax = M/Z 이며, M은 굽힘모멘트, Z는 단면계수입니다. 같은 모멘트와 재료 조건에서 단면계수가 클수록 최외단 응력이 낮아지므로, Z는 보의 형상과 방향을 비교하기에 편리합니다. 일반적으로 탄성 단면계수는 Z = I/c 입니다. I는 해당 중립축에 대한 단면2차모멘트이고, c는 그 축에서 가장 먼 섬유까지의 거리입니다. 이 계산기는 수평 도심축 굽힘과 대칭 치수를 가정합니다. 밀리미터를 입력하면 I의 단위는 mm⁴ 이고, 이를 거리로 나눈 Z의 단위는 mm³ 입니다. 모멘트 및 응력과 함께 사용할 때는 단위를 일치시켜야 합니다. 실심 사각형은 Z = bh²/6 이며, b는 너비, h는 굽힘 방향의 단면 높이입니다. 실심 원형은 Z = πd³/32 를 사용합니다. 벽 두께가 일정한 중공 사각형은 Z = [bh³ − (b − 2t)(h − 2t)³]/(6h) 를 사용합니다. 중공 단면 공식은 외곽의 단면2차모멘트에서 중심에 놓인 내부 빈 공간의 값을 뺀 후 h/2 로 나눕니다. 두께는 두 외부 치수 각각의 절반보다 작아야 합니다. 대칭 I형 보에서는 두 플랜지와 웨브의 단면2차모멘트를 합산합니다. 각 플랜지는 자체 도심에 대한 값과 평행축 정리에 따른 면적 곱하기 거리 제곱 항을 더합니다. 중심 웨브의 기여분은 tw(h − 2tf)³/12 입니다. 합계를 h/2 로 나눕니다. 위아래 플랜지가 같고, 플랜지 너비가 일정하며, 웨브가 중심에 있고, 필릿이나 테이퍼가 없다고 가정합니다. 실제 압연 단면에는 접합부 곡률과 제조 세부 형상이 있어 공표된 특성값이 조금 다를 수 있습니다. 기본 식에 치수의 제곱이나 세제곱이 포함되므로 단면계수는 높이에 크게 좌우됩니다. 따라서 사각형 단면을 회전시키면 내력이 크게 달라집니다. Z는 최외단이 처음 항복하는 탄성 상태를 나타내며 소성 단면계수가 아닙니다. 또한 처짐, 좌굴, 전단 거동, 피로 또는 극한 내력을 단독으로 결정하지 않습니다. 설계에서는 재료 강도, 하중 조합, 안정성, 접합부, 설계기준의 안전계수와 올바른 굽힘축도 고려해야 합니다. 표준 구조용 단면의 제조사 표가 있다면 그 값을 사용하세요.