비틀림 강성 계산기

회전 강성이라고도 하는 비틀림 강성은 부품이 각변형에 얼마나 강하게 저항하는지를 나타냅니다. 가해진 토크를 그로 인해 발생한 비틀림각으로 나눈 값입니다. 값이 크면 큰 토크에도 회전이 작고, 값이 작으면 연결부나 축이 더 유연합니다. SI 단위는 라디안당 뉴턴 미터입니다. 라디안은 수학적으로 무차원이므로 강성을 뉴턴 미터로만 표기하기도 하지만, 라디안당이라는 표현을 유지하면 물리적 의미가 더 명확합니다. 토크와 각도 방식은 측정하거나 지정한 거동을 직접 사용합니다. 가해진 토크를 라디안 단위 비틀림각으로 나누세요. 예를 들어 100 뉴턴 미터에서 0.05 라디안 비틀리는 부품의 회전 강성은 라디안당 2,000 뉴턴 미터입니다. 각도를 도 단위로 측정했다면 입력 전에 도 값에 원주율을 곱하고 180으로 나눠 라디안으로 바꾸세요. 라디안 기반 공식에 도를 혼용하면 약 57.3 배의 오차가 생기기 쉽습니다. 선형 탄성 비틀림을 받는 균일한 등단면 축의 강성은 전단 탄성 계수와 단면 극관성 모멘트를 곱한 뒤 축 길이로 나눈 값입니다. 전단 탄성 계수는 재료의 강성을, 극관성 모멘트는 단면의 비틀림 저항을 나타내며, 길이는 축을 따라 누적되는 변형을 반영합니다. 속이 찬 원형 축의 극관성 모멘트는 원주율에 지름의 네제곱을 곱한 뒤 32로 나눈 값입니다. 속이 빈 원형 축은 바깥지름의 네제곱과 안지름의 네제곱 차이에 원주율을 곱하고 32로 나눕니다. 지름의 네제곱에 비례하므로 단면 크기의 영향은 매우 큽니다. 재료와 길이가 같을 때 속이 찬 축의 지름을 두 배로 하면 극관성 모멘트와 강성은 열여섯 배가 됩니다. 길이를 두 배로 하면 강성은 절반이 되고, 전단 탄성 계수가 두 배인 재료를 쓰면 강성도 두 배가 됩니다. 이 관계는 동력 전달 축, 커플링, 토션 바, 체결 부품, 조향 시스템, 시험 지그, 정밀 운동 장비 설계에 활용됩니다. 공식은 작은 각변형, 선형 탄성 재료, 균일한 형상, 순수 비틀림, 적절한 경계 조건을 가정합니다. 키홈, 스플라인, 단차, 균열, 접합부, 응력 집중, 비선형 부싱, 복합재 적층은 실제 시스템 강성을 다르게 만들 수 있습니다. 직렬 연결 부품은 컴플라이언스를 더하고, 병렬 토크 경로는 강성을 더합니다. 전체 조립체가 있으면 측정 토크와 각도를 사용하고, 균일한 부재의 예비 해석에는 축 특성 방식을 사용하세요. 상세 설계에서는 강성뿐 아니라 전단 응력, 피로, 안정성, 허용 비틀림각, 안전 계수도 검토해야 합니다.