강성 행렬 계산기

구조 해석에서 강성 행렬은 절점 변위와 절점 힘을 연결합니다. 간단히 (F) = [K](u)로 나타내며, 강성 행렬에 변위 벡터를 곱하면 힘 벡터를 얻습니다. 이 계산기는 축방향 인장 또는 압축만 받는 곧고 단면이 일정한 봉의 이행 이열 국소 행렬을 구성합니다. 공통 계수는 탄성 계수와 단면적의 곱을 요소 길이로 나눈 값입니다. 탄성 계수는 탄성 변형률에 대한 재료의 저항을, 단면적은 축하중을 지지하는 재료의 양을 나타내며, 길이는 발생하는 변형량을 결정합니다. 탄성 계수나 단면적을 늘리면 강성이 정비례하여 커집니다. 길이를 늘리면 강성이 반비례하여 작아집니다. 국소 봉 행렬의 대각 성분에는 양의 계수, 비대각 성분에는 음의 계수가 놓입니다. 두 절점이 같은 양만큼 병진하면 늘어나지 않으므로, 구속되지 않은 행렬에는 강체 모드가 있으며 특이 행렬이 됩니다. 이 요소는 유한요소법의 가장 단순한 기본 요소 중 하나입니다. 전체 모델에서는 국소 행렬을 전역 좌표계로 변환하고, 연결된 요소들의 기여를 조립하고, 지지 조건과 하중을 적용한 뒤 축소된 연립방정식을 풀어 미지 변위를 구합니다. 이후 반력과 요소 내력을 복원할 수 있습니다. 이 행렬에는 굽힘, 전단, 비틀림, 질량, 감쇠, 기하 비선형성, 열변형률, 재료 항복이 포함되지 않습니다. 보, 프레임, 판, 쉘, 솔리드 요소는 더 큰 행렬 정식을 사용합니다. 파스칼, 제곱미터, 미터를 사용하면 행렬 성분의 단위는 뉴턴 매 미터가 됩니다. 유한요소 소프트웨어는 물리 단위를 알지 못한 채 숫자를 받는 경우가 많으므로 단위 일관성이 필수입니다. 밀리미터와 미터를 섞어 만든 행렬은 그럴듯해 보여도 여러 자릿수의 오차가 날 수 있습니다. 이 계산기는 과제, 스프레드시트 검산, 소형 트러스 확인, 요소 조립 디버깅에 유용합니다. 설계에서는 경계 조건, 좌표 변환, 연결 관계, 단면 특성, 하중 조합, 메시 수렴성, 적용 기준을 확인하세요. 올바른 요소 행렬은 필수이지만 신뢰할 수 있는 구조 모델의 일부일 뿐입니다.