뉴턴 제3법칙 계산기
작용·반작용 힘의 쌍과 상호작용하는 두 물체의 가속도를 계산합니다.
작용·반작용 힘 계산기
물체 A에서 B로 향하는 힘을 양수로 정의하며, 반작용과 A의 가속도는 반대 부호를 사용합니다.
뉴턴 제3법칙이란?
뉴턴 제3법칙은 한 물체가 다른 물체에 힘을 가하면, 두 번째 물체도 동시에 첫 번째 물체에 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 가한다는 법칙입니다. 이 힘들을 보통 작용·반작용 쌍이라고 합니다. 하나의 상호작용에서 생기며 동시에 발생하고 서로 다른 물체에 작용합니다. 이 계산기는 부호가 있는 힘의 쌍을 표시하고 각 힘을 해당 물체의 질량과 결합해 그 상호작용으로 생기는 가속도를 보여 줍니다.
물체 A가 양의 힘으로 B를 민다고 가정합니다. B는 양의 작용력을 받고 A는 크기가 같은 음의 반작용력을 받습니다. 이 계산기의 부호 규약에 따라 뉴턴 제2법칙을 각각 적용하면 A의 가속도는 음의 부호를 가진 반작용력을 A의 질량으로 나눈 값이고, B의 가속도는 양의 작용력을 B의 질량으로 나눈 값입니다. 표시되는 가속도의 방향은 반대입니다. 질량이 다르면 힘의 크기가 같아도 가속도의 크기는 다릅니다. 가벼운 물체의 속도가 더 빠르게 변합니다.
작용과 반작용은 서로 다른 물체에 작용하므로 어느 한 물체에서 서로 상쇄되지 않습니다. 크기가 같고 방향이 반대인 힘이 같은 선택된 계에 작용할 때만 상쇄됩니다. A와 B를 하나의 계로 분석하면 두 물체의 내부 상호작용력은 계 전체의 힘 합에서 상쇄됩니다. 외력은 여전히 전체 질량중심을 가속할 수 있습니다. 자유물체도를 그릴 때 이 구분이 중요합니다.
걷기는 익숙한 예입니다. 발이 땅을 뒤로 밀면 땅은 사람을 앞으로 밉니다. 로켓은 배기가스를 뒤로 밀고 배기가스는 로켓을 앞으로 밉니다. 책은 탁자를 아래로 누르고 탁자는 그 힘을 받는 동시에 책을 위로 미는 짝 접촉력을 가합니다. 책의 위쪽 수직항력과 아래쪽 무게는 평형을 이룰 수 있지만, 같은 물체에 작용하고 서로 다른 상호작용에서 나오므로 제3법칙의 쌍은 아닙니다.
계산기는 하나의 상호작용력만 분리하고 각 물체를 질점으로 취급할 수 있다고 가정합니다. 각 물체의 알짜 가속도를 구하려면 마찰, 중력, 항력, 지지 반력 같은 다른 외력을 별도로 포함해야 합니다. 고립된 두 물체 계에서는 운동량 변화가 크기는 같고 방향은 반대여서 총운동량이 보존됩니다. 부호를 이해하고 가속도를 비교하며 기초 역학 문제를 확인하는 데 활용하세요.
뉴턴 제3법칙 예제
| 질량과 상호작용 | 가속도 | 관찰 |
|---|---|---|
| mA = 10 kg, mB = 5 kg, F = 20 N | aA = -2 m/s², aB = 4 m/s² | 가벼운 물체의 가속도 크기가 두 배입니다. |
| mA = 8 kg, mB = 8 kg, F = 32 N | aA = -4 m/s², aB = 4 m/s² | 질량이 같으면 가속도는 크기가 같고 방향이 반대입니다. |
| mA = 60 kg, mB = 3 kg, F = 30 N | aA = -0.5 m/s², aB = 10 m/s² | 같은 크기의 힘도 매우 다른 운동 변화를 만들 수 있습니다. |
작용·반작용 계산 방법
- 물체 A에서 물체 B로 향하는 방향을 양의 방향으로 정합니다.
- 상호작용하는 각 물체의 양의 질량을 입력합니다.
- 물체 A가 B에 가하는 힘을 부호와 함께 입력합니다.
- 작용·반작용 계산을 선택해 힘과 가속도를 비교합니다.
뉴턴 제3법칙 자주 묻는 질문
작용과 반작용은 왜 상쇄되지 않나요?
서로 다른 물체에 작용하므로 각 물체의 개별 자유물체도에서는 상쇄되지 않습니다. 두 물체를 하나의 계로 취급할 때만 상쇄됩니다.
작용과 반작용은 항상 동시에 발생하나요?
일반적인 고전역학에서는 하나의 상호작용에서 동시에 발생하는 두 부분으로 다룹니다. 어느 한쪽이 먼저 발생해 다른 쪽을 지연시켜 일으키는 것이 아닙니다.
가속도가 다를 수 있는 이유는 무엇인가요?
힘의 크기는 같지만 가속도는 질량에도 의존합니다. 같은 힘에서 질량이 작은 물체가 더 큰 가속도를 얻습니다.
무게와 수직항력은 제3법칙의 쌍인가요?
아니요. 두 힘은 지지받는 같은 물체에 작용합니다. 각각의 제3법칙 짝은 지구와 지지 표면에 작용합니다.
이 계산기에 다른 힘도 포함되나요?
아니요. 법칙을 보여 주기 위해 하나의 작용·반작용만 분리합니다. 중력, 마찰 및 다른 외력은 별도로 더해야 합니다.