케플러 제3법칙 계산기

케플러 제3법칙은 궤도를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간과 궤도 크기의 관계를 나타냅니다. 요하네스 케플러는 관측을 통해 행성 공전 주기의 제곱이 긴반지름의 세제곱에 비례함을 처음 밝혔습니다. 긴반지름은 타원 궤도의 가장 긴 지름의 절반입니다. 원 궤도에서는 두 천체 중심 사이의 일정한 거리와 같습니다. 뉴턴 중력 이론은 비례상수를 제공하며, 이 법칙을 태양을 도는 행성 이외의 계에도 적용할 수 있게 합니다. 일반적인 이체 방정식은 T의 제곱 = 4 × 원주율의 제곱 × a의 세제곱 ÷ (G × 총질량)입니다. 여기서 T는 주기, a는 긴반지름, G는 중력상수이며 총질량은 두 천체 질량의 합입니다. 쌍성이나 구성 천체의 질량이 비슷한 계에서는 두 질량을 모두 포함하는 것이 중요합니다. 별을 도는 행성의 질량은 대개 충분히 작아 생략해도 결과가 조금만 달라집니다. 이 계산기는 주천체 질량을 태양 질량, 공전 천체 질량을 지구 질량, 거리를 천문단위, 시간을 일 단위로 입력받습니다. 천문학에서 편리한 이 단위들을 SI 단위로 변환한 뒤 방정식을 계산합니다. 주기 모드에서는 a로 T를 구합니다. 긴반지름 모드에서는 같은 방정식을 정리한 뒤 세제곱근을 구합니다. 표시되는 궤도 속도는 계산한 거리에서의 원 궤도 속력이며, 중력 매개변수를 반지름으로 나눈 값의 제곱근으로 구합니다. 원 궤도 속력은 유용한 참고값이지만 타원 궤도에서는 속력이 달라집니다. 물체는 근점 부근에서 가장 빠르고 원점 부근에서 가장 느리므로, 자세한 궤적을 구하려면 활력 방정식과 물체의 현재 궤도 반지름이 필요합니다. 또한 질량이 일정한 고립된 이체계를 가정합니다. 대기 항력, 추력, 비구형 중력, 공명 및 다른 천체의 섭동은 모델링하지 않습니다. 이러한 한계 안에서 케플러 법칙은 행성계, 인공위성, 자연위성 및 쌍천체의 정확한 기초 계산을 제공합니다.