경사 충격파 계산기
theta-beta-M 관계와 수직 충격파 물성 방정식으로 초음속 유동의 약한 경사 충격파를 분석합니다.
경사 충격파 물성 계산
상류 마하수, 유동 편향각과 기체의 비열비를 입력하세요.
경사 충격파 안내
경사 충격파는 초음속 유동이 압축 모서리, 쐐기 또는 유사한 표면에 의해 안쪽으로 꺾일 때 발생합니다. 수직 충격파와 달리 파면이 유입 유동과 비스듬한 각을 이룹니다. 이상적인 비점성 모형에서 파면에 수직인 속도 성분은 수직 충격파와 같은 변화를 겪고 접선 성분은 유지됩니다. 이 계산기는 theta-beta-M 관계로 약한 부착 충격파각을 구한 뒤 완전기체 수직 충격파 방정식으로 하류 상태를 계산합니다.
세 입력값은 상류 조건과 형상을 나타냅니다. 정지 충격파에는 초음속 유동이 필요하므로 상류 마하수는 일보다 커야 합니다. 유동 편향각은 표면이 유동을 꺾는 각도입니다. 관례상 gamma라 부르는 비열비는 기체 특성이며, 보통 온도의 건조 공기에는 1.4가 흔히 쓰입니다. 수치 해법은 마하각보다 큰 범위에서 첫 유효근을 찾습니다. 이 근은 강한 충격파를 강제하지 않고 유동이 조정될 때 일반적으로 나타나는 약한 해입니다.
압력비, 밀도비와 온도비는 하류 값을 상류 값과 비교하며 모두 무차원입니다. 압력비 2는 충격파를 지나며 정압이 두 배가 됨을 뜻합니다. 하류 마하수는 하류 수직 성분과 충격파 및 편향된 유동 사이의 각으로 재구성합니다. 충격파를 지나면 엔트로피는 증가하고 전압력은 감소하며 유속은 느려집니다. 하류 전체 마하수가 여전히 초음속이어도 같습니다. 쐐기각을 키우면 보통 이런 변화가 강해지다가 부착 충격파의 최대 허용 편향각을 넘게 됩니다.
방정식은 일정한 비열비의 열량적 완전기체에 대한 정상, 이차원, 단열, 비점성 유동을 가정합니다. 경계층, 화학 반응, 고온 해리, 삼차원 효과나 휘어진 충격파 구조는 다루지 않습니다. 부착 한계 근처에서는 작은 입력 변화가 큰 차이를 만들며 실제 충격파가 물체 앞에서 이탈할 수 있습니다. 수업, 노즐·흡입구 예비 연구와 간단한 공기역학 검토에 활용하세요. 상세 비행체 설계에는 검증된 압축성 유동 소프트웨어, 적절한 기체 모형과 실험 근거가 필요합니다.
경사 충격파 예시
일반적인 공기 유동 사례로 마하수와 편향각이 약한 부착 충격파에 미치는 영향을 살펴봅니다.
| 입력값 | 근사 결과 | 해석 |
|---|---|---|
| 마하 2, 10도, gamma 1.4 | 충격파각 39.31도; 하류 마하수 1.64 | 가느다란 쐐기 위의 중간 강도 약한 충격파입니다. |
| 마하 3, 15도, gamma 1.4 | 충격파각 32.24도; 압력비 2.82 | 마하수가 높을수록 더 강한 압축이 발생합니다. |
| 마하 2.5, 5도, gamma 1.4 | 충격파각 약 27.4도 | 편향이 작으면 충격파각이 마하각에 가까워집니다. |
경사 충격파 계산 방법
- 초음속 상류 마하수를 입력하세요.
- 표면이 유동을 꺾는 각도를 입력하세요.
- 적절한 비열비를 쓰거나 일반 공기에는 1.4를 유지하세요.
- 충격파 계산을 선택해 충격파각과 하류 물성비를 확인하세요.
경사 충격파 자주 묻는 질문
약한 충격파 해란 무엇인가요?
같은 부착 형상에서 theta-beta-M 관계는 약한 근과 강한 근을 가질 수 있습니다. 약한 근은 충격파각이 더 작으며 자유롭게 형성되는 대부분의 외부 유동에서 나타납니다.
부착 충격파 해가 없을 수 있는 이유는 무엇인가요?
각 상류 마하수에는 부착 충격파의 최대 편향각이 있습니다. 이를 넘으면 충격파가 이탈하여 단순한 직선 경사 충격파 모형으로 유동을 설명할 수 없습니다.
gamma는 어떤 값을 써야 하나요?
적당한 온도의 건조 공기에는 1.4가 널리 쓰입니다. 고온 기체나 다른 혼합기체는 다른 값 또는 가변 물성 모형이 필요할 수 있습니다.
압력과 온도 결과는 절대값인가요?
아니요. 하류 대 상류 비이므로 단위가 없습니다. 각 비에 해당 상류 정적 물성값을 곱하면 하류 물성값을 얻습니다.
전압력이 일정하게 유지되나요?
아니요. 단열 충격파는 전엔탈피를 보존하지만 엔트로피를 생성합니다. 계산기는 정적 물성비를 표시하지만 정체압력은 감소합니다.