공기 저항 자유 낙하 계산기

공기 중에서 낙하하는 물체는 아래쪽으로 중력, 위쪽으로 항력을 받습니다. 항력은 속도에 따라 커지므로 가속도는 놓는 순간 가장 크고 물체가 빨라질수록 점차 감소합니다. 이 계산기는 높은 레이놀즈수에서 흔히 쓰이는 제곱 항력 근사를 적용합니다. 항력은 공기 밀도, 항력 계수, 단면적, 속도 제곱을 곱한 값의 절반입니다. 물체가 정지 상태에서 출발하고 자세와 면적을 일정하게 유지하며, 지구 중력 아래에서 밀도가 일정한 공기를 통과한다고 가정합니다. 항력이 무게와 균형을 이루고 알짜 가속도가 0이 되면 종단 속도에 도달합니다. 계산기는 질량과 중력 가속도를 곱한 값의 두 배를 공기 밀도, 항력 계수, 면적의 곱으로 나눈 뒤 제곱근을 취해 종단 속도를 구합니다. 입력한 시간 후의 속도에는 쌍곡탄젠트 해를 사용합니다. 거리에는 이에 대응하는 쌍곡코사인의 로그 해를 사용합니다. 이 닫힌형식 방정식은 시간 간격별 계산 없이도 종단 속도에 점차 접근하는 특성을 유지합니다. 속도는 종단 값을 넘지 않고 점근적으로 접근합니다. 질량, 투영 면적, 항력 계수는 동일한 물체와 자세를 나타내야 합니다. 단면적은 운동 방향에 수직인 정면 면적이며 제곱미터로 측정합니다. 항력 계수는 무차원이며 형상, 표면, 유동 상태 및 자세에 따라 달라집니다. 적절한 조건에서 구는 0.47에 가까운 값을 사용할 수 있고, 몸을 넓게 펼친 사람은 더 큰 값을 가질 수 있습니다. 표준 해수면 공기 밀도는 흔히 세제곱미터당 1.225킬로그램으로 근사하지만 고도가 높아지면 낮아지고 온도, 기압, 습도에 따라서도 달라집니다. 이 모델은 제곱 항력이 지배적인 경우 스카이다이버, 공, 액적 등의 비교에 유용합니다. 부력, 바람, 회전, 면적 변화, 압축성, 고도에 따른 밀도 변화는 포함하지 않습니다. 낮은 레이놀즈수의 미세 입자는 제곱 항력 대신 선형 항력을 따를 수 있습니다. 높은 고도에서 장시간 낙하하면 경로에 따라 중력과 밀도가 달라지므로 수치 적분이 필요합니다. 공개된 항력 계수는 추정값으로 보고 예상 자세에 맞게 적용하세요. 공학 또는 안전 관련 결정에서는 입력값을 실험으로 확인하고, 환경이나 형상 변화가 중요하다면 더 완전한 궤적 모델을 사용하세요.