극관성모멘트 계산기

극단면2차모멘트는 보통 J로 나타내며 단면에 수직인 축을 기준으로 단면적이 어떻게 분포하는지를 설명합니다. 차원은 길이의 네제곱입니다. 값이 클수록 극축에서 먼 곳에 더 많은 면적이 분포하여 일반적으로 원형 축의 비틀림 응력과 비틀림 각에 대한 저항이 커집니다. 이 계산기는 치수를 미터로 입력받고 J를 미터의 네제곱으로 반환합니다. 지름이 d인 속이 찬 원형은 J = πd⁴ / 32입니다. 바깥지름이 D이고 안지름이 d인 중공 원형은 J = π(D⁴ - d⁴) / 32입니다. 네제곱 관계는 재료를 바깥쪽에 배치하는 것이 효과적인 이유를 설명합니다. 중공 축은 비슷한 바깥지름의 중실 축보다 재료를 적게 쓰면서도 상당한 비틀림 성능을 유지할 수 있습니다. 안지름은 바깥지름보다 작아야 하며 모든 치수에 같은 단위를 사용해야 합니다. 임의의 평면 영역에서 한 점에 대한 극단면2차모멘트는 그 점을 지나는 서로 수직인 두 축의 단면2차모멘트 합과 같습니다. 즉 J = Ix + Iy입니다. 축이 도심을 지나는 직사각형에서는 J = bh(b² + h²) / 12가 됩니다. 하지만 이 직사각형 극단면2차모멘트는 비원형 봉의 비틀림 각과 전단 응력을 계산하는 생브낭 비틀림 상수와 일반적으로 다릅니다. 비원형 단면은 비틀림 시 뒤틀림이 발생하므로 이 구분이 중요합니다. 계산기의 직사각형 결과는 극단면2차모멘트로 표시되며 축의 비틀림 각 공식에 무조건 대입해서는 안 됩니다. 원형 축의 탄성 비틀림 관계에는 최대 전단 응력 τmax = Tr / J와 비틀림 각 θ = TL / (GJ)가 있습니다. T는 토크, r은 바깥 반지름, L은 축 길이, G는 전단 탄성계수입니다. 이 관계는 균질한 선형 탄성 재료, 작은 변형, 균일한 원형 형상, 도심을 지나는 종축에 대한 하중을 가정합니다. 키홈, 스플라인, 균열, 급격한 지름 변화 및 응력 집중에는 추가 해석이 필요합니다. 실제 하중을 지지하는 단면의 치수를 선택하고 단위를 일치시키세요. 밀리미터로 입력하면 결과 수치는 미터의 네제곱이 아니라 밀리미터의 네제곱이므로 SI 계산과 비교하기 전에 변환해야 합니다. 이 결과는 학습, 초기 치수 선정, 공식 검토에 사용하세요. 상세 기계 설계에서는 강도, 피로, 처짐, 제조 공차, 응력 집중과 선택한 형상에 맞는 비틀림 이론도 평가해야 합니다.