도수 계산기

직사각형 개수로 흐름의 공액수심, 프루드 수, 하류 유속과 에너지 소산을 분석하세요.

도수 입력값
상류 수심과 유속, 적용할 중력 가속도를 입력하세요.

도수 현상 안내

도수는 얕고 빠른 사류가 깊고 느린 상류로 급격히 바뀌는 개수로 현상입니다. 수면이 갑자기 높아지고 강한 난류가 발생하며, 흐름의 기계적 에너지 일부가 열, 소리와 작은 규모의 운동으로 바뀝니다. 도수는 여수로, 수문, 급경사 수로의 하류에서 흔히 관찰됩니다. 제어된 에너지 소산으로 하류 하상과 구조물의 침식을 방지할 수 있어, 엔지니어는 감세지에서 의도적으로 도수를 발생시키기도 합니다. 프루드 수는 관성 효과와 중력파 효과를 비교해 흐름 상태를 구분합니다. 평균 유속을 중력 가속도와 수리수심의 곱의 제곱근으로 나눈 값입니다. 폭이 넓은 직사각형 수로에서는 수리수심이 수심과 같습니다. 프루드 수가 일보다 크면 사류, 작으면 상류, 같으면 한계류입니다. 전형적인 도수가 발생하려면 상류 프루드 수가 일보다 커야 합니다. 입력 조건에서 이 값이 일 이하라도 공액수심 식은 수치 결과를 내지만, 일반적인 에너지 소산 도수를 나타내지는 않습니다. 이 계산기는 수평 직사각형 수로의 운동량 관계를 적용합니다. 하류 공액수심은 상류 수심의 절반에 '상류 프루드 수 제곱의 여덟 배에 일을 더한 값의 제곱근에서 일을 뺀 값'을 곱해 구합니다. 다음으로 연속 관계에 따라 상류와 하류 수심의 비로 하류 유속을 계산합니다. 새로운 수심과 유속으로 하류 프루드 수를 구합니다. 이상적인 도수에서 소산되는 비에너지는 수심 차의 세제곱을 두 수심 곱의 네 배로 나눈 값입니다. 이 식은 정상류, 롤러에서 떨어진 곳의 정수압 분포, 각 단면의 균일한 유속, 도수 구간에서 무시할 수 있는 하상 경사, 유의미한 측방 수축이 없는 조건을 가정합니다. 실제 도수는 삼차원적이며 길이가 하류 수심의 몇 배에 이릅니다. 방수로 수심 조건에 따라 도수가 예상 위치에 형성되거나 잠기거나 하류로 밀려납니다. 결과는 예비 수리값으로 활용하고, 중요한 설계에는 감세지 지침, 여유고 검토, 유사 고려, 물리 또는 수치 모형을 함께 사용하세요. 단위는 일관되어야 하며 기본값과 표시는 미터와 초를 사용합니다.

도수 예시

상류 조건이상적 결과해석
수심 1 m; 유속 6.264 m/sFr₁ 2; 하류 수심 2.372 m사류에서 상류로 명확히 전환되는 도수입니다.
수심 0.5 m; 유속 4.429 m/sFr₁ 2; 하류 수심 1.186 m절반 크기에서 기하학적으로 상사합니다.
수심 0.8 m; 유속 8 m/sFr₁ 2.856; 하류 수심 2.856 m에너지 소산이 더 큰 강한 도수입니다.

도수 계산 방법

  1. 도수 바로 상류의 수심을 측정하거나 추정하세요.
  2. 상류 단면 평균 유속을 입력하고 현지 중력 가속도를 확인하세요.
  3. 도수 계산을 선택해 공액 관계에 있는 하류 조건을 구하세요.
  4. 상류 프루드 수가 일보다 큰지 확인하고 하류 수심을 실제 방수로 수심과 비교하세요.

자주 묻는 질문

도수는 언제 발생하나요?

대개 하류 수심의 제어로 사류가 상류로 강제 전환될 때 발생합니다. 전환 과정에서 난류 롤러와 급격한 수면 상승이 생깁니다.

공액수심이란 무엇인가요?

가정한 수로에서 운동량 함수가 같은 상류와 하류의 수심입니다. 이상적 도수의 양쪽에 위치하지만 비에너지는 같지 않습니다.

도수에서 에너지가 손실되는 이유는 무엇인가요?

큰 소용돌이, 공기 혼입과 난류가 정돈된 흐름 에너지를 열과 작은 규모의 운동으로 바꿉니다. 운동량은 대략 보존되지만 기계적 에너지는 보존되지 않습니다.

수로 폭이 결과에 영향을 주나요?

여기서 사용하는 넓은 직사각형 수로 식은 유속과 수심이 알려져 있으면 폭이 소거됩니다. 다만 유속과 총유량을 서로 변환할 때는 폭이 필요합니다.

사다리꼴 수로에도 사용할 수 있나요?

직접 사용할 수는 없습니다. 이 공액수심 관계는 직사각형 단면을 가정합니다. 불규칙하거나 사다리꼴인 수로에는 실제 형상에 기반한 운동량 함수가 필요합니다.