각분해능 계산기

레일리 기준으로 원형 광학 개구의 회절 한계 각분해능을 구하세요.

회절 한계 계산기
빛의 파장과 유효 구경 지름을 입력해 분해 가능한 최소 각도를 계산하세요.

각분해능 안내

각분해능은 광학계가 두 점광원을 구별할 수 있는 최소 각거리입니다. 망원경은 가까운 두 별의 회절 무늬가 충분히 분리될 때만 별을 별개의 점으로 보여줄 수 있습니다. 현미경도 작은 특징을 구분할 때 같은 물리적 한계를 받습니다. 이상적인 원형 개구에서는 레일리 기준에 따라 파장의1.22배를 구경 지름으로 나누어 한계를 추정합니다. 파장과 지름은 같은 기본 단위를 사용해야 하며 결과 각도는 라디안입니다. 회절은 빛이 파동처럼 거동하기 때문에 발생합니다. 완벽한 렌즈도 점광원을 무한히 작은 점에 모으지 못하고, 밝은 중심 원반과 주변 고리로 이루어진 에어리 무늬를 만듭니다. 레일리 기준에서는 한 에어리 원반의 중심이 다른 무늬의 첫 번째 최소점에 놓일 때 같은 밝기의 두 광원이 간신히 분해된다고 봅니다. 계수1.22는 원형 개구 회절 무늬의 첫 번째 영점에서 나옵니다. 개구 모양이나 분해능 정의가 다르면 다른 상수를 사용할 수 있습니다. 구경이 커지면 회절 무늬가 좁아져 분해능이 좋아집니다. 파장이 짧아져도 분해능이 좋아지므로 같은 장비에서 청색광의 이론 각도는 적색광보다 작습니다. 계산기는 선택한 파장과 구경 단위를 미터로 바꾸고 레일리 식을 계산한 뒤 라디안, 도, 각분, 각초로 표시합니다. 각초는 천문학에서 특히 편리하고, 광학 공학 계산에는 라디안을 선호하는 경우가 많습니다. 결과는 이상적인 회절 한계이지 실제 영상 품질을 보장하지 않습니다. 적응광학이나 짧은 노출 기법을 사용하지 않으면 지상 망원경의 분해능은 대기 난류에 크게 좌우되는 경우가 많습니다. 렌즈 수차, 초점 오차, 검출기 픽셀 크기, 정렬, 대비, 광원 밝기, 기계 진동도 관찰 가능한 세부 정보를 줄일 수 있습니다. 현미경에서는 단순 유효 지름보다 개구수와 굴절률이 더 직접적으로 유용할 수 있습니다. 이상적인 광학계를 비교하거나 적절한 구경을 선택하고 광학적 척도를 확인하는 데 사용하되, 장비 사양 결정 시 실제 작동 조건을 반영하세요. 매우 작은 각도에는 일관된 유효숫자도 필요합니다. 입력 정밀도는 파장과 유효 구경을 실제로 얼마나 정확히 아는지에 맞춰야 합니다.

각분해능 예시

대표적인 원형 개구의 이상적 레일리 한계입니다.

광학 입력값분해능용도
파장550 nm, 구경100 mm1.384 각초소형 가시광 망원경
파장450 nm, 구경200 mm0.566 각초청색광에서 더 큰 구경 사용
파장10 µm, 구경1 m2.517 각초열적외선 시스템

각분해능 계산 방법

  1. 작동 파장을 입력하고 단위를 선택하세요.
  2. 원형 개구의 유효 지름을 입력하고 단위를 선택하세요.
  3. 레일리 한계를 계산하고 원하는 형식으로 각도를 확인하세요.
  4. 이상값을 대기, 검출기, 광학적 제약과 비교하세요.

각분해능 자주 묻는 질문

레일리 기준이란 무엇인가요?

한 점광원의 회절 최대점이 다른 점광원의 첫 최소점에 놓일 때 두 광원을 간신히 분해할 수 있다고 정의합니다. 원형 개구의 한계각은 약1.22×파장÷지름입니다.

구경이 커지면 각분해능이 좋아지나요?

네. 구경 지름이 커지면 최소 분해각이 줄어듭니다. 각도가 작을수록 더 미세한 세부 구조를 구분할 수 있습니다.

각분해능을 각초로 표시하는 경우가 많은 이유는 무엇인가요?

천문학적 각도는 보통 너무 작아 도 단위가 불편합니다. 1각초는 1도의 삼천육백분의 일이므로 망원경 수치를 읽기 쉽게 나타낼 수 있습니다.

계산값이 실제로 관측할 분해능인가요?

이 값은 완벽한 원형 개구의 이상적 회절 한계입니다. 난류, 수차, 초점, 샘플링, 대비 때문에 실제 분해능은 더 나빠질 수 있습니다.

구경 지름과 반지름 중 무엇을 쓰나요?

여기서 쓰는 레일리 식에는 전체 유효 지름을 사용하세요. 반지름을 넣으면 계산된 한계각이 올바른 값의 두 배가 됩니다.